Câu 22Học KỳChuyên đề: Đo khoảng cách chiều cao bằng giải tam giác • Lớp 10Vận dụng#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí , cách cửa hang của mình tại vị trí là để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí cách vị trí để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí như mọi ngày mà chạy đến vị trí để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí đến vị trí rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn chú thỏ chạy với vận tốc là , trên đoạn chú thỏ chạy với vận tốc là . Tính khoảng cách giữa hai vị trí và .
Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí , cách cửa hang của mình tại vị trí là để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí cách vị trí để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí như mọi ngày mà chạy đến vị trí để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí đến vị trí rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn chú thỏ chạy với vận tốc là , trên đoạn chú thỏ chạy với vận tốc là . Tính khoảng cách giữa hai vị trí và .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi thời gian chú thỏ chạy trên đoạn là (giây), khi đó thời gian chú thỏ chạy trên đoạn là (giây). Do đó, quãng đường và lần lượt là và .
Độ dài quãng đường là: .
Tam giác vuông tại nên .
Mặt khác, .
Do đó, ta có: .
Giải phương trình này và kết hợp với điều kiện , ta nhận (giây).
Vậy khoảng cách giữa vị trí và vị trí là: .
(Điểm: 0,25 điểm; 0,25 điểm)
Độ dài quãng đường là: .
Tam giác vuông tại nên .
Mặt khác, .
Do đó, ta có: .
Giải phương trình này và kết hợp với điều kiện , ta nhận (giây).
Vậy khoảng cách giữa vị trí và vị trí là: .
(Điểm: 0,25 điểm; 0,25 điểm)
