Câu 30HSGChuyên đề: Mô hình thực tế bằng hàm bậc hai • Lớp 10Vận dụng#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
Chiếc cầu dây văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol và được cố định bằng các dây cáp song song.
Dựa vào bản vẽ ở hình trên, biết dây dài nhất là , dây ngắn nhất là , khoảng cách giữa các dây bằng nhau, nhịp cầu dài 30 m. Cần tính thêm 5% chiều dài mỗi sợi dây cáp để neo cố định. Chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai mặt bên là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Chiếc cầu dây văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol và được cố định bằng các dây cáp song song.
Dựa vào bản vẽ ở hình trên, biết dây dài nhất là , dây ngắn nhất là , khoảng cách giữa các dây bằng nhau, nhịp cầu dài 30 m. Cần tính thêm 5% chiều dài mỗi sợi dây cáp để neo cố định. Chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai mặt bên là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Dựa vào bản vẽ ở hình trên, biết dây dài nhất là , dây ngắn nhất là , khoảng cách giữa các dây bằng nhau, nhịp cầu dài 30 m. Cần tính thêm 5% chiều dài mỗi sợi dây cáp để neo cố định. Chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai mặt bên là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Đáp án chính thức: 103
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục dọc theo nhịp cầu, gốc tại giữa nhịp. Đỉnh parabol ở giữa nhịp, dây ngắn nhất m nên phương trình thành cầu: . Tại đầu nhịp m, dây dài nhất m nên .
Khoảng cách giữa các dây bằng nhau, bằng m, nên mỗi mặt bên có sợi dây tại .
Tổng chiều dài dây một mặt bên:
Với :
Hai mặt bên, cộng thêm để neo cố định:
Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1103, Câu 2: 103).
Chọn trục dọc theo nhịp cầu, gốc tại giữa nhịp. Đỉnh parabol ở giữa nhịp, dây ngắn nhất m nên phương trình thành cầu: . Tại đầu nhịp m, dây dài nhất m nên .
Khoảng cách giữa các dây bằng nhau, bằng m, nên mỗi mặt bên có sợi dây tại .
Tổng chiều dài dây một mặt bên:
Với :
Hai mặt bên, cộng thêm để neo cố định:
Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1103, Câu 2: 103).
