Một vật đang chuyển động với vận tốc $v=72\text{ (km/h)}$ thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian $t$ là $a(t)=-4+2t{\text{ (m/s}}^2\text{)}$.

Một vật chuyển động theo phương trình $v=10t+5\text{ (m/s)}$. Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm $t=0\text{ (giaˆy)}$ đến thời điểm $t=3\text{ (giaˆy)}$.

Một vật chuyển động với vận tốc có phương trình $v(t)=t^2-2t+1$, trong đó $t$ được tính bằng giây, quãng đường $s(t)$ được tính bằng mét.

Tại thời điểm $t=0$, một chiếc xe đang chuyển động về một hướng với vận tốc ban đầu $v_0=10\text{ (m/s)}$, gia tốc của xe từ thời điểm đó được tính bằng công thức $a(t)=-2t+4{\text{ (m/s}}^2\text{)}$. Sau thời điểm đó 3 giây, do gặp chướng ngại vật nên xe bắt đầu phanh gấp và chuyển động biến đổi đều với gia tốc mới $a_m(t)=-6{\text{ (m/s}}^2\text{)}$.

Câu 5. Xét hình vuông $ABCD$ cạnh $8\text{ cm}$, tâm $O$. Gọi $E$ là trung điểm của $AD$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ, với tia $Ox$ cùng hướng $\overrightarrow{AB}$, tia $Oy$ cùng hướng $\overrightarrow{DA}$. Vẽ parabol $(P)$ đi qua $O,E$ và tiếp xúc với cạnh $CD$. Điểm $T$ xuất phát từ $B$, chuyển động trên cạnh $BC$ theo chiều từ $B$ đến $C$ với tốc độ $v(t)=0,2t+0,6\text{ (cm/s)}$.
Đường thẳng $ET$ cắt $(P)$ tại điểm thứ hai $F$. Gọi $S(t)$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đoạn $EF$ và cung $EF$ của parabol $(P)$. Hỏi tại thời điểm $t=3$ giây, diện tích $S(t)$ đang giảm với tốc độ bao nhiêu ${\text{cm}}^2/\text{s}$? Làm tròn kết quả đến hàng phần chục.

Một cây cà chua khi mới trồng có chiều cao $15\text{ cm}$. Gọi $h(t)$ là chiều cao của cây cà chua tại thời điểm đúng $t$ tuần sau khi trồng (đơn vị: $\text{cm}$, $0\le t\le 16$). Biết rằng tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua đó được cho bởi hàm số $h^{\prime }(t)=-0,02t^3+0,32t^2$ (đơn vị: $\text{cm/tuaˆˋn}$).

Một người điều khiển xe ô tô với vận tốc $72\text{ km/h}$ thì phát hiện ở phía trước cách vị trí xe một đoạn $100\text{ meˊt}$ có công trường đang thi công có gắn biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép là $36\text{ km/h}$. Hai giây sau đó, tài xế bắt đầu đạp phanh giảm tốc với vận tốc $v_1(t)=at+b$ (m/s) ($a,b\in \mathbb{R},a<0$), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi xe bắt đầu giảm tốc độ. Khi ô tô vừa đến vị trí đặt biển báo thì tốc độ đạt đúng $36\text{ km/h}$. Sau khi đi qua hết đoạn đường công trường dài $200\text{ meˊt}$ với vận tốc không đổi, xe bắt đầu tăng tốc với vận tốc $v_2(t_1)=m{t}_1+n$ (m/s) ($m,n\in \mathbb{R},m>0$), trong đó $t_1$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô vừa ra khỏi công trường. Biết rằng đúng 10 giây sau khi tăng tốc, xe đạt vận tốc $72\text{ km/h}$.