Câu 5. Xét hình vuông cạnh , tâm . Gọi là trung điểm của . Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, với tia cùng hướng , tia cùng hướng . Vẽ parabol đi qua và tiếp xúc với cạnh . Điểm xuất phát từ , chuyển động trên cạnh theo chiều từ đến với tốc độ .
Đường thẳng cắt tại điểm thứ hai . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đoạn và cung của parabol . Hỏi tại thời điểm giây, diện tích đang giảm với tốc độ bao nhiêu ? Làm tròn kết quả đến hàng phần chục.

Hình vuông và parabol Câu 5 Phần III

Đáp án chính thức: 1,3
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 629, trang 7), Câu 5 (Phần III) có đáp số là .

Ta có và đỉnh parabol thuộc nên . Tại thời điểm , . Từ đó xác định hoành độ điểm , biểu thức và tính .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Khuyến - TP HCM (Mã Đề 629)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. ![Bảng biến thiên Câu 8](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/9cf14acfdd09bacfed975
Xem →
Câu 9:Câu 9. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 2x - 1 + 1 x có phương trình là:
Xem →
Câu 10:Câu 10. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 1 3 x 3 - 2x 2 + 3x - 1 là
Xem →
Câu 11:Câu 11. Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh bằng 1, điểm A trùng với gốc tọa độ (như hình vẽ). Vectơ A'C'
Xem →
Câu 12:Câu 12. Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 42 học sinh được cho trong bảng sau: | Thời gian (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [
Xem →
Câu 13:Câu 1. Cho hàm số y = f(x) = (x - 1) + 2x.
Xem →
Câu 14:Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là i , j , k , độ dài mỗi vectơ đơn vị bằng 1
Xem →
Câu 15:Câu 3. Một đại lý chuyên cung cấp các loại Sơn nước đã trang trí một phần trên banner quảng cáo của mình theo một cách khá đặc biệt. Ban đầu
Xem →
Câu 16:Câu 4. Một hộp đựng 12 thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Một người rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp đó. Gọi các biến cố A : “Rút được hai thẻ đều là
Xem →
Câu 17:Câu 1. Một khu rừng có trữ lượng gỗ ban đầu là 5 10 5 (m 3 ) . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 3\% mỗi năm và được
Xem →
Câu 18:Câu 2. Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', có đáy lớn ABCD, đáy nhỏ A'B'C'D'. Biết A'B' = 1 3 AB, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A
Xem →
Câu 19:Câu 3. Trong không gian Oxyz, mỗi đơn vị ứng với 1 m ; mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đường, trục Oz thẳng đứng hướng lên. Mắt người quan sát
Xem →
Câu 20:Câu 4. Một khối gỗ có dạng hình chóp S.ABCD với đáy là hình vuông cạnh 2 dm , mặt bên (SAB) vuông góc với mặt đáy và tam giác SAB đều. Nghệ
Xem →
Câu 21:Câu 5. Xét hình vuông ABCD cạnh 8 cm , tâm O. Gọi E là trung điểm của AD. Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, với tia Ox cùng hướng AB , ti
Xem →
Câu 22:Câu 6. Một lập trình viên đón năm mới 2026 bằng việc tạo ra một hệ thống gồm 2026 bóng đèn chỉ có hai màu đỏ, xanh. Các bóng đèn được đánh s
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Đại lượng tích lũy và tốc độ biến thiên (132 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Cụm Liên Trường THPT Bắc Ninh 2026-2027 - Lần 1
Câu 14. Trong giờ cao điểm (), công suất phát điện của tổ máy I là đơn vị là MW. Tổ máy II chạy thử nghiệm với công suất đơn vị là MW. Biết đồ thị là một đường parabol có đỉnh nằm trên trục hoành tại thời điểm (tức là vừa tắt máy vừa đạt cực tiểu tại ) và tại thời điểm bắt đầu hai máy có cùng công suất. Tính tỉ số tổng sản lượng điện của tổ máy I so với tổ máy II.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)
Sau một trận mưa lớn, lượng nước mưa đổ vào bể chứa của một trạm bơm được mô phỏng bởi hàm số lưu lượng , với là thời gian tính bằng phút (). Tại thời điểm , bể chứa đang có sẵn nước.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2026 Lần 1 Liên Trường Hà Nội
Câu 3. Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón. Gọi là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán (tấn) sản phẩm trong một tuần. Khi đó đạo hàm gọi là lợi nhuận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo lượng sản phẩm bán được. Giả sử lợi nhuận cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức với . Biết nhà máy lỗ 24 triệu đồng nếu không bán được lượng sản phẩm nào trong tuần.
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Số 1 Văn Bàn - Lào Cai
Ông An bơm nước vào bể chứa nước. Gọi là thể tích nước bơm được sau giây. Cho và ban đầu bể không có nước. Sau giây thì thể tích nước trong bể là . Sau giây thì thể tích nước trong bể là . Hỏi thể tích nước trong bể sau khi bơm được giây là bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 0101)
Trong một nhà máy, tốc độ tiêu thụ điện năng của một dây chuyền sản xuất sau khi khởi động có xu hướng giảm dần theo thời gian và tiến về mức ổn định. Giả sử sau khi bắt đầu vận hành được giờ, tốc độ tiêu thụ điện năng của dây chuyền sản xuất này được mô hình bởi hàm số (đơn vị: /giờ) (), trong đó () là lượng điện năng tiêu thụ tính từ lúc bắt đầu vận hành, là hằng số dương. Biết rằng trong giờ đầu tiên, dây chuyền đã tiêu thụ tổng cộng .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2025 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM
Một bể cá hình trụ thủy tinh có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng ; bên trong bể cá người ta đặt một vật trang trí là khối nón đặc (đỉnh hình nón sẽ được bố trí vòi bơm nước cho bể cá), đáy hình nón có bán kính bằng và có tâm trùng với đáy hình trụ, chiều cao hình nón bằng với chiều cao hình trụ. Người ta bơm nước vào bể với tốc độ ; đến phút thứ 40 thì tốc độ dâng lên của nước là bao nhiêu cm/phút (làm tròn đến hàng phần trăm)?
Hình 1
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay