Câu 2. Cho hình chóp cụt tứ giác đều $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, có đáy lớn $ABCD$, đáy nhỏ $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Biết $A^{\prime }{B}^{\prime }=\frac{1}{3}AB$, khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng $3\sqrt{2}a$, và diện tích hình thang $AC{C}^{\prime }{A}^{\prime }$ bằng $20\sqrt{2}{a}^2$. Thể tích khối chóp cụt đã cho bằng $k{a}^3$, với $k$ là số thực. Tính $k$ và làm tròn kết quả đến hàng phần mười.