Câu 11. Trong không gian, cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài các cạnh bằng $1$, điểm $A$ trùng với gốc tọa độ (như hình vẽ). Vectơ $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ có tọa độ là

Câu 11. Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây là **đúng** về tổng của các vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;1;-1)$ và $N(2;3;2)$. Vectơ $\overrightarrow{MN}$ có tọa độ

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1-i)z=2+4i$. Mô đun của số phức $w=z-1-2i$ là

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ).

Vectơ tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ bằng vectơ nào dưới đây?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=2;AD=3;A{A}^{\prime }=6$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3,AD=4,A{A}^{\prime }=5$. Biết $BAD=90^{\circ },BA{A}^{\prime }=DA{A}^{\prime }=60^{\circ }$. Số đo góc giữa vectơ $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ và vectơ $\overrightarrow{D^{\prime }C}$ bằng bao nhiêu độ? (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).