Câu 11. Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây là **đúng** về tổng của các vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ).

Vectơ tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ bằng vectơ nào dưới đây?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=2;AD=3;A{A}^{\prime }=6$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ bằng

Câu 9. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, biết $AB=SA=a$; $SA\perp (ABCD)$. Điểm $M$ trên cạnh $BD$, điểm $N$ trên cạnh $SC$ thỏa mãn $\frac{BM}{BD}=\frac{SN}{SC}$ và độ dài đoạn thẳng $MN$ nhỏ nhất. Khi đó, nếu $\overrightarrow{MN}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AD}+p\overrightarrow{AS}$ thì $T=m+n+2p$ bằng

Câu 11. Trong không gian $Oxyz$, véctơ $\vec{u}$ vuông góc với hai véctơ $\vec{a}=(1;1;1)$ và $\vec{b}=(1;-1;3)$; độ dài véctơ $\vec{u}$ bằng $3$. Tìm tọa độ véctơ $\vec{u}$ biết véctơ $\vec{u}$ có hoành độ dương.

Câu 2. Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(3;-1;4)$, $B(-2;3;3)$. Các điểm $M,N$ thay đổi sao cho $M$ luôn thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ và $\overrightarrow{MN}=(-2;-2;1)$.

Câu 5. Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Chọn khẳng định **đúng** trong các khẳng định sau