Câu 2. Một kho vật tư y tế đang có sẵn $8$ thùng thuốc loại A và $6$ thùng thuốc loại B. Một hệ thống phần mềm tự động tiếp nhận các đơn đặt hàng từ các bệnh viện và tiến hành xét duyệt lần lượt theo thứ tự thời gian. Giả sử luôn có sẵn các đơn hàng xếp hàng chờ được hệ thống xử lý để quá trình xét duyệt không bao giờ bị gián đoạn do thiếu đơn. Dữ liệu thống kê cho thấy, mỗi đơn hàng khi gửi đến sẽ rơi vào một trong ba trường hợp (các đơn hàng hoàn toàn độc lập với nhau):
- Loại 1 (có xác suất $1/2$): Yêu cầu xuất $2$ thùng loại A.
- Loại 2 (có xác suất $1/3$): Yêu cầu xuất $1$ thùng loại A và $1$ thùng loại B.
- Loại 3 (có xác suất $1/6$): Yêu cầu xuất $2$ thùng loại B.

Quy trình xuất kho được lập trình như sau:
- Hệ thống sẽ chấp nhận xuất kho nếu số lượng thuốc hiện tại đủ để đáp ứng trọn vẹn đơn hàng đang xét.
- Ngay khi xét duyệt đến một đơn hàng mà kho không đủ khả năng đáp ứng (dù chỉ thiếu $1$ thùng), hệ thống sẽ báo lỗi từ chối đơn hàng đó và dừng hoạt động vĩnh viễn. Các đơn hàng xếp sau cũng sẽ bị hủy bỏ.

Gọi $E$ là biến cố: “Ngay trước khi hệ thống báo lỗi và dừng hoạt động, kho vật tư đã được xuất hết cả hai loại thuốc A và B (còn đúng $0$ thùng A và $0$ thùng B)”. Hãy tính xác suất của biến cố $E$. *(Làm tròn kết quả đến hàng phần chục)*.