Câu 6. Có 3 hộp đựng bi: hộp I có $6$ bi đỏ và $4$ bi trắng; hộp II có $4$ bi đỏ và $6$ bi trắng; hộp III có $5$ bi đỏ và $5$ bi trắng. Lấy ra ngẫu nhiên $1$ viên bi từ hộp I và $1$ viên bi từ hộp II rồi bỏ $2$ viên bi này vào hộp III. Sau đó từ hộp III lấy ra ngẫu nhiên $2$ viên bi. Biết rằng $2$ viên bi lấy ra từ hộp III có đủ cả hai màu, xác suất để các viên bi đó là viên bi được chuyển từ hộp I và hộp II sang hộp III là $\frac{p}{q}$ với $p,q$ là các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Tìm $p+q$.