Có $2$ hộp đựng các viên bi. Hộp I đựng $3$ viên bi xanh và $2$ viên bi đỏ; hộp II đựng $4$ viên bi xanh và $1$ viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên $1$ bi từ hộp I bỏ vào hộp II, sau đó lấy ngẫu nhiên $1$ bi từ hộp II. Gọi $A$ là biến cố “lấy được bi xanh từ hộp I” và $B$ là biến cố “lấy được bi xanh từ hộp II”. Khi đó

Quan sát hai mã cổ phiếu A và B người ta nhận thấy trong mỗi phiên giao dịch, nếu cổ phiếu B không giảm giá thì cổ phiếu A giảm giá với xác suất $\frac{2}{5}$. Ngược lại, nếu cổ phiếu A không giảm giá thì cổ phiếu B giảm giá với xác suất $\frac{4}{7}$. Hơn nữa, xác suất cả hai cổ phiếu A và B giảm giá trong cùng một ngày là $0,1$. Hãy tính xác suất để có ít nhất một trong hai cổ phiếu A và B giảm giá trong một phiên giao dịch. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 1. Một hộp có chứa $5$ quả cầu màu xanh và $6$ quả cầu màu đỏ. Bạn Bắc lấy ngẫu nhiên một quả cầu bất kì trong hộp đó (không trả lại). Sau đó bạn Ninh lấy ngẫu nhiên một quả cầu bất kì trong số những quả cầu còn lại trong hộp.

Câu 4. Trong hộp có $9$ chiếc bút bi xanh và $3$ chiếc bút bi đen. Bình lấy ngẫu nhiên một chiếc bút, sau đó An lấy ngẫu nhiên một chiếc bút trong $11$ chiếc còn lại.

Câu 9. Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(A)=0,3$; $P(B)=0,5$; $P(A\mid B)=0,4$. Tính $P(AB)$.

Câu 1. Bạn An phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là $0,7$. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là $0,9$. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ còn $0,4$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 2. Bạn Anh hằng ngày ăn sáng bằng xôi hoặc bún. Nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng xôi thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng bún là 0,7 (do lo sợ bị mập mặc dù rất thích xôi). Xét một tuần mà thứ ba bạn ăn sáng bằng xôi. Biết xác suất để thứ năm tuần đó, bạn Anh ăn sáng bằng bún là 0,63. Hỏi nếu hôm nay bạn Anh ăn sáng bằng bún thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng xôi là bao nhiêu?