Câu 9. Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(A)=0,3$; $P(B)=0,5$; $P(A\mid B)=0,4$. Tính $P(AB)$.

Một công ty xây dựng đấu thầu $3$ dự án $A,B$ và $C$. Xác suất để ba dự án $A,B$ và $C$ trúng thầu tương ứng là $x,y$ và $0,6$ ($x>y$). Biết rằng xác suất để ít nhất một trong ba dự án trúng thầu là $0,976$ và xác suất để cả ba dự án đều trúng thầu là $0,336$. Giả sử việc trúng thầu của ba dự án $A,B$ và $C$ là độc lập với nhau. Tính $x+2y$?

Một công ty xây dựng đấu thầu $3$ dự án $X,Y$ và $Z$. Xác suất để ba dự án $X,Y$ và $Z$ trúng thầu tương ứng là $a,b$ và $0,8$ ($a>b$). Biết rằng xác suất để ít nhất một trong ba dự án trúng thầu là $0,964$ và xác suất để cả ba dự án đều trúng thầu là $0,224$. Giả sử việc trúng thầu của ba dự án $X,Y$ và $Z$ là độc lập với nhau. Tính $2a+b$?

Câu 2. Bạn Anh hằng ngày ăn sáng bằng xôi hoặc bún. Nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng xôi thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng bún là 0,7 (do lo sợ bị mập mặc dù rất thích xôi). Xét một tuần mà thứ ba bạn ăn sáng bằng xôi. Biết xác suất để thứ năm tuần đó, bạn Anh ăn sáng bằng bún là 0,63. Hỏi nếu hôm nay bạn Anh ăn sáng bằng bún thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng xôi là bao nhiêu?

Câu 11. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=0,3$ và $P(B)=0,5$. Xác suất của biến cố $\overline{A}B$ bằng

Câu 4. Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là $90\%$, xác suất để cả hai hệ thống máy đều hoạt động tốt là $72\%$. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt.

Cho hai biến cố độc lập $A$ và $B$ có xác suất thỏa mãn $P(A)=0,5$ và $P(B)=0,4$. Giá trị của $P(AB)$ bằng