Câu 3. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y+6{)}^2+z^2=50$ có tâm $I$ và điểm $K(1;-3;0)$.

Câu 6. Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;2;-1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P):2x-2y-z-8=0$ có phương trình là

Câu 2. Trong Lễ Tri ân và Trưởng thành của học sinh khối 12 trường THPT Nguyễn Du. Đoàn trường có thiết kế một không gian chụp ảnh kỷ yếu trên sân trường. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị là mét), mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân. Đoàn trường dựng một khung backdrop phẳng nằm dọc theo mặt phẳng $(P):2x-y+2z-15=0$. Phía trước khung backdrop, một quả cầu trang trí bằng nhựa trong suốt mô phỏng Trái Đất được treo lơ lửng, quả cầu có tâm $I(1;2;3)$ và bán kính $R=3$. Để lấy bối cảnh quay phim toàn cảnh, một học sinh điều khiển flycam xuất phát từ điểm $A(13;-16;9)$ và bay theo đường thẳng $\Delta$ có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(-2;3;-1)$.

Biết mặt cầu có diện tích bằng $16\pi$. Thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-3=0$ có tâm và bán kính lần lượt là

Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+2{)}^2+y^2+(z-1{)}^2=9$. $(S)$ có tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ là: