Cho hàm số $f(x)=x\ln x$.

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-8x^2+a$, $(a\in \mathbb{R})$ trên đoạn $[-1;3]$ bằng

Câu 1. Một doanh nghiệp dự kiến sản xuất không quá $2000$ sản phẩm cùng loại. Giả sử rằng doanh thu của doanh nghiệp khi sản xuất $x$ sản phẩm ($x\in \mathbb{N};0\le x\le 2000$) là $R(x)=16x-0,005x^2$ (triệu đồng) và doanh nghiệp phải nộp một khoản thuế là $5\%$ của doanh thu $R(x)$. Chi phí để sản xuất mỗi sản phẩm là bốn triệu đồng. Lợi nhuận của doanh nghiệp (khi sản xuất $x$ sản phẩm) được tính theo công thức: Lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi thuế và chi phí. Doanh nghiệp phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn  −1;3 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
y

- O x

-
-
-

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn  −1;3 bằng

Cho số phức z thỏa mãn 3 z − 3i = z 2 + 3iz + z 2 + 9 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của z − 1 + 5i . Khi đó, tổng M 2 + m 2 bằng

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đồng thời thỏa mãn điều kiện f ( 0 )  0 và
 f ( x ) + 6 x3 − 2 f ( x ) + 9 x6 = 4 x 4 + 6 x3 + 12 x 2 + 8, x  . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá

( )
trị nhỏ nhất của hàm số y = f x + 1 − x 2 trên đoạn  −1;1 . Khi đó, tổng M + m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=1+x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $[-3;-1]$ bằng