Câu 1. Một doanh nghiệp dự kiến sản xuất không quá sản phẩm cùng loại. Giả sử rằng doanh thu của doanh nghiệp khi sản xuất sản phẩm () là (triệu đồng) và doanh nghiệp phải nộp một khoản thuế là của doanh thu . Chi phí để sản xuất mỗi sản phẩm là bốn triệu đồng. Lợi nhuận của doanh nghiệp (khi sản xuất sản phẩm) được tính theo công thức: Lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi thuế và chi phí. Doanh nghiệp phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Đáp án chính thức: 1179
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề thi 2009, trang 5), Câu 1 (Phần III) có đáp số là .

Hàm lợi nhuận là .
Đỉnh của parabol tại . Do nên lợi nhuận lớn nhất đạt tại sản phẩm.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 9 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM (Ngày 20/09/2026, Mã Đề 2009)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Câu 8. Hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [-1; 5] và có đồ thị như hình vẽ. Tập giá trị của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1; 5] là ![Đồ thị hà
Xem →
Câu 9:Câu 9. Mỗi ngày bác Bình đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Bình trong 20 ngày được thống kê l
Xem →
Câu 10:Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2) và B(3; 1; 0). Trung điểm của đoạn thẳng AB có toạ độ là
Xem →
Câu 11:Câu 11. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x 2 + 2x - 2 x - 2 là
Xem →
Câu 12:Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-3; 1; -4), B(1; -5; 2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm
Xem →
Câu 13:Câu 1. Hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên Câu 1 Phần II](https://cdn.dethichuan.com/toan/image
Xem →
Câu 14:Câu 2. Xét tam giác ABC có AC = 2AB và BC = 10 cm . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 1 4 AC, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 1 4 AB
Xem →
Câu 15:Câu 3. Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 h 30 phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km . Trong các khẳng định
Xem →
Câu 16:Câu 4. Khảo sát chiều cao của 20 học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau: ![Bảng chiều cao
Xem →
Câu 17:Câu 1. Một doanh nghiệp dự kiến sản xuất không quá 2000 sản phẩm cùng loại. Giả sử rằng doanh thu của doanh nghiệp khi sản xuất x sản phẩm (
Xem →
Câu 18:Câu 2. Một bác Shipper giao hàng xuất phát từ kho A để lấy hàng và đi giao tất cả các con đường sau đó lại trở về kho A để trả lại những hàn
Xem →
Câu 19:Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(-4; -1; 2), B(3; 5; -6) và C(a; b; c). Biết trung điểm cạnh AC thuộc trục tung, trung đi
Xem →
Câu 20:Câu 4. Cho tập hợp X = \ 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\ . Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập X. C
Xem →
Câu 21:Câu 5. Một quần thể vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm. Nồng độ dinh dưỡng S (đơn vị: mg/ ) thay đổi theo thời gian t giờ (t 0) đ
Xem →
Câu 22:Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): bcx + acy + abz - abc = 0 qua điểm M(2; 4; 8) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm (1.094 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2026 Lần 1 Liên Trường Hà Nội
Câu 5. Để làm công tác cứu nạn ở một ngôi nhà ba tầng có một hàng rào cao 2,2 m song song và cách bức tường ngôi nhà một khoảng bằng 1,6 m. Người ta dựng một cái thang thẳng có một đầu chạm đất, đầu kia chạm vào bức tường ngôi nhà, thân của thang chạm vào mép trên hàng rào (tham khảo hình vẽ). Chiều dài ngắn nhất của cái thang là bao nhiêu? (đơn vị là mét, không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)

Cái thang cứu nạn qua hàng rào
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Đà Nẵng (Mã Đề 1001)
Khi dạo chơi trong một công viên bạn An di chuyển trên cầu cong có hình Parabol, bạn Lan di chuyển trên bờ hồ đường tròn (minh họa bằng hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa 2 chân cầu Parabol là ; đỉnh của Parabol cách đường một khoảng , khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng là và . Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai bạn An và Lan, biết rằng đường tròn có bán kính bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cầu parabol và bờ hồ tròn
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 Đợt 2 Liên Trường THPT Cụm 09 Hà Nội 2025-2026
Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết sản phẩm (), tổng số tiền doanh nghiệp thu được là và tổng chi phí là (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là (nghìn đồng) (). Giá trị của bằng bao nhiêu nghìn đồng để nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu
Cho hình chóp tứ giác đều có khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng 4 (tham khảo hình vẽ). Gọi là thể tích khối chóp . Giá trị nhỏ nhất của gần với giá trị nào sau đây nhất?

Hình vẽ
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Số 1 Văn Bàn - Lào Cai
Người ta muốn làm một chiếc hộp kim loại hình hộp chữ nhật có thể tích và đáy có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính diện tích toàn phần nhỏ nhất đạt được của chiếc hộp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của ).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 0101)
Một nhà máy sản xuất sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất sản phẩm được mô hình hóa bởi hàm số (nghìn đồng). Biết giá bán của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm và được cho bởi công thức (nghìn đồng). Biết rằng các sản phẩm sản xuất ra sẽ tiêu thụ hết, hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay