Câu 21THPTChuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm • Lớp 12Giá trị lượng giác và quan hệ cơ bảnVận dụng#Toán 12#Ứng dụng đạo hàm
Câu 5. Để làm công tác cứu nạn ở một ngôi nhà ba tầng có một hàng rào cao 2,2 m song song và cách bức tường ngôi nhà một khoảng bằng 1,6 m. Người ta dựng một cái thang thẳng có một đầu chạm đất, đầu kia chạm vào bức tường ngôi nhà, thân của thang chạm vào mép trên hàng rào (tham khảo hình vẽ). Chiều dài ngắn nhất của cái thang là bao nhiêu? (đơn vị là mét, không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)
Câu 5. Để làm công tác cứu nạn ở một ngôi nhà ba tầng có một hàng rào cao 2,2 m song song và cách bức tường ngôi nhà một khoảng bằng 1,6 m. Người ta dựng một cái thang thẳng có một đầu chạm đất, đầu kia chạm vào bức tường ngôi nhà, thân của thang chạm vào mép trên hàng rào (tham khảo hình vẽ). Chiều dài ngắn nhất của cái thang là bao nhiêu? (đơn vị là mét, không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: 5.35
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo hướng dẫn giải chi tiết (Mã đề 1101, trang 16-17), Câu 5 (Phần III) có kết quả là: 5,35.
Gọi là góc tạo bởi cái thang và mặt đất .
Chiều dài cái thang là:
.
Đạo hàm:
.
Cho .
Khi đó .
Chiều dài ngắn nhất của cái thang là:
.
Gọi là góc tạo bởi cái thang và mặt đất .
Chiều dài cái thang là:
.
Đạo hàm:
.
Cho .
Khi đó .
Chiều dài ngắn nhất của cái thang là:
.
