Câu 15THPTChuyên đề: Đại lượng tích lũy và tốc độ biến thiên • Lớp 12Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng sốCực trị từ đạo hàm và bảng biến thiênVận dụng#Toán 12#Ứng dụng đạo hàm và tích phân
Câu 3. Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón. Gọi là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán (tấn) sản phẩm trong một tuần. Khi đó đạo hàm gọi là lợi nhuận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo lượng sản phẩm bán được. Giả sử lợi nhuận cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức với . Biết nhà máy lỗ 24 triệu đồng nếu không bán được lượng sản phẩm nào trong tuần.
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu 3. Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón. Gọi là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán (tấn) sản phẩm trong một tuần. Khi đó đạo hàm gọi là lợi nhuận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo lượng sản phẩm bán được. Giả sử lợi nhuận cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức với . Biết nhà máy lỗ 24 triệu đồng nếu không bán được lượng sản phẩm nào trong tuần.
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nếu nhà máy bán được 1,3 tấn sản phẩm trên tuần thì nhà máy bắt đầu có lãi.
b)
Lợi nhuận nhà máy thu được khi bán 80 tấn sản phẩm trong tuần là 1 tỉ 256 triệu đồng.
c)
Công thức lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán (tấn) sản phẩm trong một tuần là với là một hằng số bất kỳ.
d)
Phương trình có tập nghiệm là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo hướng dẫn giải chi tiết (Mã đề 1101, trang 10-11), Câu 3 (Phần II) có đáp án là: a:S, b:Đ, c:S, d:Đ.
Ta có .
Vì . Do đó .
a) Sai. nên nhà máy vẫn bị lỗ.
b) Đúng. triệu đồng tỉ 256 triệu đồng.
c) Sai. Hằng số được xác định duy nhất từ điều kiện đề bài, không phải hằng số bất kỳ.
d) Đúng. . Tập nghiệm .
Ta có .
Vì . Do đó .
a) Sai. nên nhà máy vẫn bị lỗ.
b) Đúng. triệu đồng tỉ 256 triệu đồng.
c) Sai. Hằng số được xác định duy nhất từ điều kiện đề bài, không phải hằng số bất kỳ.
d) Đúng. . Tập nghiệm .
