Câu 20THPTChuyên đề: Mô hình thực tế bằng hàm bậc hai • Lớp 10Tối ưu thực tế bằng đạo hàmVận dụng#Toán 12#Ứng dụng đạo hàm
Câu 4. Một xí nghiệp chế biến cà phê bán trong nước và xuất khẩu ra nước ngoài. Nếu giá sản xuất mỗi kg cà phê là (USD) thì sản lượng xí nghiệp sản xuất được là (kg) và lượng tiêu thụ trong nước là (kg). Phần cà phê còn dư sẽ được xuất khẩu với giá cố định 10 (USD) mỗi kg. Biết rằng với mỗi kg cà phê xuất khẩu thì xí nghiệp phải chịu mức thuế là 0,5 (USD). Hỏi giá sản xuất mỗi kg cà phê của xí nghiệp là bao nhiêu để lợi nhuận thu được từ xuất khẩu là lớn nhất?
Câu 4. Một xí nghiệp chế biến cà phê bán trong nước và xuất khẩu ra nước ngoài. Nếu giá sản xuất mỗi kg cà phê là (USD) thì sản lượng xí nghiệp sản xuất được là (kg) và lượng tiêu thụ trong nước là (kg). Phần cà phê còn dư sẽ được xuất khẩu với giá cố định 10 (USD) mỗi kg. Biết rằng với mỗi kg cà phê xuất khẩu thì xí nghiệp phải chịu mức thuế là 0,5 (USD). Hỏi giá sản xuất mỗi kg cà phê của xí nghiệp là bao nhiêu để lợi nhuận thu được từ xuất khẩu là lớn nhất?
Đáp án chính thức: 5.58
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo hướng dẫn giải chi tiết (Mã đề 1101, trang 15-16), Câu 4 (Phần III) có kết quả là: 5,58.
Lượng cà phê dư để xuất khẩu là:
.
Lợi nhuận trên mỗi kg cà phê xuất khẩu là:
.
Tổng lợi nhuận từ xuất khẩu là:
.
Hàm số bậc hai đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh parabol:
.
Lượng cà phê dư để xuất khẩu là:
.
Lợi nhuận trên mỗi kg cà phê xuất khẩu là:
.
Tổng lợi nhuận từ xuất khẩu là:
.
Hàm số bậc hai đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh parabol:
.
