Một cái cổng hình parabol được gắn vào hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ bên với đơn vị trên mỗi trục là mét. Chiều cao $GO=4\text{ m}$, chiều rộng $AB=4\text{ m}$, $AC=BD=0,9\text{ m}$. Người ta làm hai cánh cổng khi đóng lại thành hình chữ nhật $CDEF$ (phần tô đậm) với giá $1500000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$, phần còn lại làm khung hoa sắt với giá $1000000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$.

Công ty bất động sản X có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng/tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê, còn nếu tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100.000 đồng/tháng thì sẽ có 1 căn hộ bị bỏ trống. Để có thu nhập cao nhất thì công ty phải cho thuê mỗi căn hộ với giá là

Câu 2. Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4$, chính giữa có một hình vuông đồng tâm với $ABCD$. Biết rằng bốn tam giác là bốn tam giác cân. Hỏi tổng diện tích của hình vuông ở giữa và bốn tam giác cân có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

Một cửa hàng bán sầu riêng ruột đỏ Thái Lan với giá bán là $120000$ đồng/$1\text{ kg}$. Giá nhập vào là $80000$ đồng/$1\text{ kg}$. Với giá bán này cửa hàng bán được $60\text{ kg}/1$ ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm $5000$ đồng/$1\text{ kg}$ thì số sầu riêng ruột đỏ bán được sẽ tăng thêm là $10\text{ kg}$.

Một cửa hàng bán bưởi da xanh Bến Tre với giá bán là $50000$ đồng/$1$ quả. Giá nhập vào là $30000$ đồng/$1$ quả. Với giá bán này cửa hàng bán được $100$ quả/$1$ ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm $1000$ đồng/$1$ quả thì số bưởi da xanh bán được sẽ tăng thêm là $10$ quả.

Câu 5. Một cửa hàng chuyên bán khăn tắm với giá $50$ nghìn đồng mỗi chiếc. Với mức giá này, mỗi tháng cửa hàng bán được $1000$ chiếc. Để tăng doanh số, cửa hàng dự định thực hiện chương trình giảm giá. Nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu cứ giảm giá bán đi $1$ nghìn đồng cho mỗi chiếc khăn tắm thì số lượng bán ra trong một tháng sẽ tăng thêm $100$ chiếc. Biết giá nhập kho của mỗi chiếc khăn tắm là $30$ nghìn đồng. Hỏi cửa hàng phải định giá bán mỗi chiếc khăn tắm là bao nhiêu nghìn đồng để thu được lợi nhuận trong tháng là lớn nhất?

Bộ phận sản xuất của một công ty xác định chi phí để sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi biểu thức $T(x)=x^2+20x+4000$ (nghìn đồng). Nếu $x$ sản phẩm đều được bán hết và giá bán mỗi sản phẩm là $150$ nghìn đồng thì lợi nhuận lớn nhất mà công ty thu được là bao nhiêu?