Bộ phận sản xuất của một công ty xác định chi phí để sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi biểu thức $T(x)=x^2+20x+4000$ (nghìn đồng). Nếu $x$ sản phẩm đều được bán hết và giá bán mỗi sản phẩm là $150$ nghìn đồng thì lợi nhuận lớn nhất mà công ty thu được là bao nhiêu?

Câu 1. Chi phí vận hành trung bình (tính bằng triệu đồng/chuyến) của một công ty vận tải khi vận hành $x$ chuyến xe mỗi ngày được cho bởi hàm số $A(x)=0,2x+2+\frac{500}{x}$ với $10\le x\le 100$.

Câu 3: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$.

Câu 5: Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng $30\text{ cm}$ và chiều dài $80\text{ cm}$ như hình a, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh $x$ với $5\le x\le 8$ và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp như hình b. Tìm $x$ để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (với kết quả được làm tròn đến hàng phần chục).

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{2x-1}{x+1}$ trên đoạn $[0;3]$. Tính giá trị $M-m$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ dưới đây.
[IMAGE_1]

Trên $[0;3]$, hàm số $g(x)=2f(x)-(x-1{)}^2$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm và liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ dưới đây.
[IMAGE_1]

Đặt $M={\max }_{[-2;6]}f(x)$, $m={\min }_{[-2;6]}f(x)$ và $T=M+m$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?