Cho hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ có đồ thị là $(C)$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Ta có $y=x+\frac{1}{x-1}$ với tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$.
a) Sai vì tiệm cận xiên là $y=x$.
b) Đúng vì giao điểm của tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận xiên $y=x$ là $I(1;1)$.
c) Đúng vì tiệm cận đứng là $x=1$.
d) Sai vì $D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$.