Cho hàm số $y=-x^3-3x^2-2$. Đồ thị của hàm số đã cho có điểm cực tiểu là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$?

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-2x+3}{x+1}$ là

Giả sử sự lây lan của một loại virus được cho bởi hàm số $N(t)=-t^3+12t^2$, $0\le t\le 12$ với $N$ là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm nghìn người) và $t$ là thời gian (tuần). Đạo hàm $N^{\prime }(t)$ biểu thị tốc độ lây lan của virus. Hỏi virus sẽ lây lan nhanh nhất khi nào?

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có đường tiệm cận ngang là

Đồ thị được cho bởi hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Cho hàm bậc ba $y=f(x)=x^3-3x+1$. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

Cho hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ có đồ thị là $(C)$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Một vật chuyển động thẳng theo phương trình là $s(t)=t^3-6t^2+16t$; $t\ge 0$, với $t$ tính bằng giây ($\mathrm{s}$) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s(t)$ được tính bằng mét ($\mathrm{m}$) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Để loại bỏ $x\%$ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là $C(x)=\frac{300x}{100-x}$ (triệu đồng), $0\le x<100$. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$, cho đồ thị hàm số $(C):y=\frac{x^2+x+1}{x+1}$; $x>-1$ mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển, một trạm phát sóng đặt tại điểm $I(-1;-1)$. Biết hoành độ điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là $x_0=\frac{1}{\sqrt[n]{a}}-b$ (Loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính $a\cdot n+b$?

Một khách sạn có $60$ phòng. Chủ khách sạn nhận thấy nếu cho thuê mỗi phòng với giá $500.000$ đồng/ngày thì tất cả các phòng đều được thuê hết và cứ tăng giá thêm $50.000$ đồng một phòng thì có thêm $2$ phòng trống. Hỏi chủ khách sạn nên cho thuê mỗi phòng với giá bao nhiêu tiền một ngày để tổng doanh thu một ngày là lớn nhất?

Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Tính từ thời điểm $8$ giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian $t$ (giờ) trong ngày cho bởi công thức $h(t)=-\frac{1}{3}{t}^3+5t^2+24t$ $(t>0)$. Mực nước trong hồ thủy điện cao nhất vào lúc mấy giờ?

Bộ phận sản xuất của một công ty xác định chi phí để sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi biểu thức $T(x)=x^2+20x+4000$ (nghìn đồng). Nếu $x$ sản phẩm đều được bán hết và giá bán mỗi sản phẩm là $150$ nghìn đồng thì lợi nhuận lớn nhất mà công ty thu được là bao nhiêu?

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong $t$ giờ được cho bởi công thức $C(t)=\frac{t}{t^2+1}(mg/l)$. Sau khi tiêm thuốc bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng $30\mathrm{cm}$ và chiều dài $80\mathrm{cm}$ (Hình a), người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh $x(\mathrm{cm})$ với $5\le x\le 10$ và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp (Hình b). Hỏi $x$ bằng bao nhiêu $\mathrm{cm}$ để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).