Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P):bcx+acy+abz-abc=0$ qua điểm $M(2;4;8)$ và cắt các tia $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A,B,C$ sao cho $OA=2OB=4OC$. Tính $T=a+b+c$.

Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A ( 3;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) ,
C ( 0;0; −2 ) là
x y z x y z x y z

Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;1;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z + 2 = 0. Mặt phẳng
song song với ( P ) và cách điểm A một khoảng bằng có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-3z+1=0$. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $M(m;0;0),N(0;n;0),P(0;0;p)$ không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn $m^2+n^2+p^2=3$. Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(MNP)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x+3y+z-1=0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ có tọa độ là

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh 3, góc $\widehat{ABC}=60^{\circ }$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SB,SD$. Biết góc nhị diện $[M,AC,N]$ bằng $120^{\circ }$, tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$. (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)