Câu 4. Khảo sát chiều cao của 20 học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau: ![Bảng chiều cao học sinh Câu 4 Phần II](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ae9f7e0356eb4f87cbcc12b38369d5b2935aa95e827777e408aaa61cad66d82d/p2-q4-table.png)

Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ. Lời giải chi tiết: Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề thi 2009, trang 5), Câu 4 (Phần II): a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng. - **Ý a) Sai:** Nhóm [160; 165) có 3 học sinh nên x 1, x 2, x 3 [160; 165). - **Ý b) Đúng:** Vị trí Q 3 ứng với 3 20 4 = 15, vừa hết nhóm thứ 3 (3 + 5 + 7 = 15) nên Q 3 = 170 + 15 - 8 7 5 = 175. - **Ý c) Sai:** Q 1 = 165 + 5 - 3 5 5 = 167, nên Q = Q 3 - Q 1 = 175 - 167 = 8 8,5. - **Ý d) Đúng:** Số học sinh cao từ 175 cm trở lên là 4 + 1 = 5, xác suất là 5 20 = 0,25.

c. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là Q = Q 3 - Q 1 = 8,5.

Câu 16THPTChuyên đề: Tứ phân vị mẫu ghép nhóm • Lớp 11 Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhóm Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năngVận dụng#Toán 12#Kiểm tra định kỳ Toán 12

Thuộc đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 9 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM (Ngày 20/09/2026, Mã Đề 2009)

Câu 4. Khảo sát chiều cao của $20$ học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau:

Các mệnh đề Đúng / Sai:

Gọi

x_{1}; x_{2}; \dots; x_{20}

là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của

20

học sinh trên được xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó,

x_{3} \in [165; 170)

và

x_{9} \in [170; 175)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

175

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là

Δ Q = Q_{3} - Q_{1} = 8, 5

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm khảo sát nói trên, xác suất chọn được học sinh có chiều cao từ

175 cm

trở lên bằng

0, 25

Câu 15 Câu 17

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 9 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM (Ngày 20/09/2026, Mã Đề 2009)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Câu 8. Hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [-1; 5] và có đồ thị như hình vẽ. Tập giá trị của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1; 5] là ![Đồ thị hà

Xem →

Câu 9:Câu 9. Mỗi ngày bác Bình đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Bình trong 20 ngày được thống kê l

Xem →

Câu 10:Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2) và B(3; 1; 0). Trung điểm của đoạn thẳng AB có toạ độ là

Xem →

Câu 11:Câu 11. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x 2 + 2x - 2 x - 2 là

Xem →

Câu 12:Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-3; 1; -4), B(1; -5; 2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm

Xem →

Câu 13:Câu 1. Hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên Câu 1 Phần II](https://cdn.dethichuan.com/toan/image

Xem →

Câu 14:Câu 2. Xét tam giác ABC có AC = 2AB và BC = 10 cm . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 1 4 AC, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 1 4 AB

Xem →

Câu 15:Câu 3. Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 h 30 phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km . Trong các khẳng định

Xem →

Câu 16:Câu 4. Khảo sát chiều cao của 20 học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau: ![Bảng chiều cao

Xem →

Câu 17:Câu 1. Một doanh nghiệp dự kiến sản xuất không quá 2000 sản phẩm cùng loại. Giả sử rằng doanh thu của doanh nghiệp khi sản xuất x sản phẩm (

Xem →

Câu 18:Câu 2. Một bác Shipper giao hàng xuất phát từ kho A để lấy hàng và đi giao tất cả các con đường sau đó lại trở về kho A để trả lại những hàn

Xem →

Câu 19:Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(-4; -1; 2), B(3; 5; -6) và C(a; b; c). Biết trung điểm cạnh AC thuộc trục tung, trung đi

Xem →

Câu 20:Câu 4. Cho tập hợp X = \ 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\ . Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập X. C

Xem →

Câu 21:Câu 5. Một quần thể vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm. Nồng độ dinh dưỡng S (đơn vị: mg/ ) thay đổi theo thời gian t giờ (t 0) đ

Xem →

Câu 22:Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): bcx + acy + abz - abc = 0 qua điểm M(2; 4; 8) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần

Xem →

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tứ phân vị mẫu ghép nhóm (360 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2026 Lần 1 Liên Trường Hà Nội

Câu 1. Qua khảo sát, thời gian hoàn thành một bài thi thử tốt nghiệp của một số học sinh lớp 12 của trường Y được ghi lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	[65; 70)	[70; 75)	[75; 80)	[80; 85)	[85; 90]
Số học sinh	5	13	18	35	31

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Đà Nẵng (Mã Đề 1001)

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	$[9, 5; 12, 5)$	$[12, 5; 15, 5)$	$[15, 5; 18, 5)$	$[18, 5; 21, 5)$	$[21, 5; 24, 5)$
Số học sinh	$3$	$12$	$15$	$24$	$2$

Tứ phân vị thứ ba

Q_{3}

của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 0101)

Doanh thu bán hàng trong

30

ngày của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau:

Doanh thu (triệu đồng)	$[5; 7)$	$[7; 9)$	$[9; 11)$	$[11; 13)$	$[13; 15)$
Số ngày	$3$	$9$	$10$	$5$	$3$

Tứ phân vị thứ nhất

Q_{1}

(đơn vị: triệu đồng) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng (Mã Đề 0101)

Một cửa hàng quần áo khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua quần áo cho trẻ em với mức giá nào (đơn vị: nghìn đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá	$[60; 90)$	$[90; 120)$	$[120; 150)$	$[150; 180)$	$[180; 210)$	$[210; 240)$	$[240; 270)$	$[270; 300)$
Số khách hàng	$20$	$65$	$40$	$25$	$12$	$10$	$8$	$5$

Khoảng

[a; b)

(a, b \in R)

chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Tính tổng

S = a + b

được kết quả là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Marie Curie - TP HCM (Mã Đề 083)

Câu 5: Điều tra thời gian sử dụng Internet hằng ngày của một số học sinh ta được bảng sau:

Thời gian (phút)	$[30; 60)$	$[60; 90)$	$[90; 120)$	$[120; 150)$	$[150; 180)$
Tần số	$2$	$4$	$10$	$5$	$3$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm nào?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Marie Curie - TP HCM (Mã Đề 083)

Câu 4: Khảo sát thời gian tự học của học sinh lớp 12A tại một trường X trong một tuần được thống kê ở bảng sau:

Thời gian (giờ)	$[5; 7)$	$[7; 9)$	$[9; 11)$	$[11; 13)$	$[13; 15)$	$[15; 17)$
Số học sinh	$8$	$7$	$9$	$12$	$7$	$2$

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay