Một trung tâm an ninh mạng sử dụng hai bộ lọc độc lập và để quét các tập tin lạ. Qua thống kê, tỷ lệ tập tin có mã độc trong hệ thống là .
- Đối với một tập tin có mã độc, xác suất nó bị cảnh báo là ; bị cảnh báo là và xác suất bị cả hai bộ lọc cùng cảnh báo là .
- Đối với một tập tin không có mã độc, xác suất nó bị cảnh báo là ; bị cảnh báo là và xác suất nó không bị bộ lọc nào cảnh báo là .
Một tập tin được quét và bị ít nhất một bộ lọc cảnh báo. Xác suất để tập tin đó thực sự có mã độc là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Đáp án chính thức: 21,7
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là biến cố “tập tin có mã độc” () và là biến cố “tập tin bị ít nhất một bộ lọc cảnh báo”.
Ta có và .
Theo công thức Bayes: .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Tìm họ nguyên hàm của hàm số y = x + x x x 2 .
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho các điểm I(2; 1; -1) và A(4; 1; 0). Mặt cầu (S) tâm I qua A có phương trình là
Xem →
Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = BC 2 = 2. SA vuông góc với đáy ABCD và SA = 2 . Số đo góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD
Xem →
Câu 11:Cho hình (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x 2 , trục hoành và đường thẳng x = 2 . Thể tích khối tròn xoay có được do quay hình (H)
Xem →
Câu 12:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' (hình bên dưới). Phát biểu nào dưới đây đúng? [IMAGE:img q12 prism]
Xem →
Câu 13:Có 2 hộp đựng các viên bi. Hộp I đựng 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ; hộp II đựng 4 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x) = x x.
Xem →
Câu 15:Với hệ tọa độ Oxyz được chọn trước, mái nhà kho xem như một tấm phẳng bằng kim loại đi qua 3 điểm A(2; 0; 4), B(8; 0; 4) và C(5; 6; 7). Để đ
Xem →
Câu 16:Sau một trận mưa lớn, lượng nước mưa đổ vào bể chứa của một trạm bơm được mô phỏng bởi hàm số lưu lượng v(t) = 100 + 20t - t 2 (m 3 /phút) ,
Xem →
Câu 17:Một xí nghiệp sản xuất và tiêu thụ một loại sản phẩm. Giả sử hàm giá và hàm chi phí của loại sản phẩm này lần lượt là p(x) = 48 - x (triệu đ
Xem →
Câu 18:Một resort muốn đắp đồi trượt cỏ cho trẻ em. Đường trượt được thiết kế bắt đầu từ vị trí A cao 3 m thoải dần theo dạng một parabol (P 1) có
Xem →
Câu 19:Trong một kho logistics tự động, hệ thống định vị UWB (Ultra-Wideband) được lắp để theo dõi xe tự hành. Với hệ trục Oxyz được chọn sẵn (đơn
Xem →
Câu 20:Cô Hà có một cửa hàng trực tuyến bán tranh và thiệp do chính cô làm bằng tay. Mỗi bức tranh được hoàn thành trong 2 giờ và có giá 50\,000 đồ
Xem →
Câu 21:Một trung tâm an ninh mạng sử dụng hai bộ lọc độc lập S 1 và S 2 để quét các tập tin lạ. Qua thống kê, tỷ lệ tập tin có mã độc trong hệ thốn
Xem →
Câu 22:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M, N lần lượt là trun
Xem →
Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Bayes trong xét nghiệm và phân loại (56 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 0101)
Ở một địa phương có dân số mắc căn bệnh . Một phương pháp chẩn đoán có tỷ lệ chính xác là (nghĩa là, nếu người đó thực sự mắc bệnh, xác suất để xét nghiệm cho kết quả dương tính là ). Tuy nhiên, phương pháp này không hoàn hảo, tức là nếu một người không mắc bệnh, xác suất để xét nghiệm vẫn cho kết quả dương tính (dương tính giả) là . Chọn ngẫu nhiên một người dân của địa phương đó đi xét nghiệm. Nếu một người được kiểm tra cho kết quả dương tính, xác suất người đó thực sự mắc bệnh bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã Đề 1202)
Câu 2. Tại một sân bay, hệ thống kiểm tra hành lý tự động được sử dụng để phát hiện hành lý có chứa vật cấm. Nếu một hành lý có chứa vật cấm, hệ thống phát hiện đúng và báo động với xác suất . Nếu một hành lý không chứa vật cấm, hệ thống vẫn báo động nhầm với xác suất . Theo thống kê, tỉ lệ hành lý có chứa vật cấm là . Chọn ngẫu nhiên một hành lý được kiểm tra. Tính xác suất để hành lý đó thực sự có chứa vật cấm biết rằng hành lý đó bị báo động. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Du - TP HCM (Mã Đề 1201)
Câu 3. Tại một địa phương, tỷ lệ người mắc một căn bệnh truyền nhiễm là . Để phát hiện bệnh, người ta sử dụng một loại xét nghiệm nhanh có đặc tính sau: Nếu một người thực sự mắc bệnh, xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là . Tuy nhiên, nếu một người không mắc bệnh, vẫn có xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính (dương tính giả). Chọn ngẫu nhiên một người tại địa phương đó để làm xét nghiệm.

Hình câu 3 phần II
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 5 2025-2026 THPT Yên Lạc - Phú Thọ (Mã Đề 101)
Câu 1. Một hệ thống AI được sử dụng để kiểm tra đạo văn trong các bài viết học sinh nộp. Theo thống kê có bài viết là đạo văn; bài viết là chính chủ (không đạo văn). Phần mềm kiểm tra có độ chính xác như sau: Nếu bài viết là đạo văn, phần mềm phát hiện đúng với xác suất ; Nếu bài viết là chính chủ, phần mềm cảnh báo nhầm là đạo văn với xác suất là .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-2026
Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là . Giả sử có một loại xét nghiệm, mà ai mắc bệnh khi xét nghiệm cũng có phản ứng dương tính, nhưng tỉ lệ phản ứng dương tính là (tức là trong số những người không bị bệnh có số người xét nghiệm lại có phản ứng dương tính). Khi một người xét nghiệm có phản ứng dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần 4 Khối 12 Toán 2024-2025 THCS & THPT Nguyễn Bình Khiêm - Cầu Giấy
Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Với người có bệnh nền thì xác suất có phản ứng phụ sau tiêm là 28\%. Với người không có bệnh nền thì xác suất có phản ứng phụ sau tiêm là 17\%. Theo thống kê, tỉ lệ người có bệnh nền ở địa phương X là 12\%. Chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine ở địa phương này. Xét các biến cố sau:
: “Người được chọn có phản ứng phụ sau tiêm”.
: “Người được chọn có bệnh nền”.
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay