Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-8x^2+a$, $(a\in \mathbb{R})$ trên đoạn $[-1;3]$ bằng

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn  −1;3 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
y

- O x

-
-
-

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn  −1;3 bằng

Cho số phức z thỏa mãn 3 z − 3i = z 2 + 3iz + z 2 + 9 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của z − 1 + 5i . Khi đó, tổng M 2 + m 2 bằng

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đồng thời thỏa mãn điều kiện f ( 0 )  0 và
 f ( x ) + 6 x3 − 2 f ( x ) + 9 x6 = 4 x 4 + 6 x3 + 12 x 2 + 8, x  . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá

( )
trị nhỏ nhất của hàm số y = f x + 1 − x 2 trên đoạn  −1;1 . Khi đó, tổng M + m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=1+x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $[-3;-1]$ bằng

Cho $x,y\in \mathbb{R}$ thỏa mãn $x+y\ne -1$ và $x^2+y^2+xy=x+y+1$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{xy}{x+y+1}$. Tính $M+m$.

Một tấm khung trang trí tường có dạng hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và đường cong Parabol $y=-x^2+4x$ (đơn vị trên các trục là mét). Một người thợ cần cắt một miếng kính hình chữ nhật nội tiếp trong khung Parabol này (một cạnh của hình chữ nhật nằm trên trục hoành, hai đỉnh còn lại nằm trên đường Parabol). Diện tích lớn nhất của miếng kính hình chữ nhật có thể cắt được là bao nhiêu mét vuông? (Làm tròn kết quả đến $2$ chữ số thập phân).
[IMAGE:img_q21_parabola]