Câu 4. Một hệ thống AI được sử dụng để tự động kiểm tra và phân loại linh kiện điện tử trong một nhà máy bằng cách "đánh dấu" các linh kiện nghi ngờ bị lỗi để loại bỏ. Qua một thời gian dài theo dõi, người ta thống kê được: trong số tất cả linh kiện đi qua hệ thống, có $20\%$ số linh kiện bị đánh dấu. Trong số các linh kiện bị đánh dấu, có $5\%$ số linh kiện thực chất là đạt chuẩn (không lỗi). Trong số các linh kiện không bị đánh dấu, có $10\%$ số linh kiện thực chất bị lỗi.
Chọn ngẫu nhiên một linh kiện điện tử đã qua kiểm tra.

Tại một bệnh viện, người ta áp dụng một phương pháp xét nghiệm rà soát nhanh đối với một loại Virus X. Dữ liệu thống kê y tế cho thấy tỉ lệ người dân thực sự nhiễm loại Virus này trong cộng đồng là $2\%$. Khả năng của bộ xét nghiệm như sau: Nếu một người thực sự nhiễm Virus X, xét nghiệm sẽ cho kết quả dương tính với xác suất $95\%$; nhưng nếu một người không nhiễm bệnh, xét nghiệm vẫn có thể báo dương tính (dương tính giả) với xác suất $4\%$. Chọn ngẫu nhiên một người tham gia rà soát. Gọi $A$ là biến cố "Người đó thực sự nhiễm Virus X" và $B$ là biến cố "Người đó có kết quả xét nghiệm dương tính".

Một công ty đấu thầu hai dự án. Xác suất trúng thầu dự án thứ nhất là $0,8$. Nếu trúng thầu dự án thứ nhất thì xác suất trúng thầu dự án thứ hai là $0,9$. Nếu không trúng thầu dự án thứ nhất thì xác suất trúng thầu dự án thứ hai là $0,2$.

Một công ty sản xuất xe đạp điện thống kê tất cả các phản ánh của khách hàng sử dụng sản phẩm xe đạp điện của công ty trong một thời gian dài, thấy có 5% số xe đạp điện bị lỗi động cơ điện. Để nâng cao chất lượng sản phẩm trước khi đưa ra thị trường, công ty sử dụng thiết bị kiểm tra để kiểm tra động cơ điện trước khi lắp ráp, thiết bị này khi kiểm tra các động cơ bị lỗi thì phát hiện đúng 98% động cơ bị lỗi, khi kiểm tra các động cơ không bị lỗi thì xác định sai 3% động cơ với kết quả báo bị lỗi nhưng hoạt động bình thường. Chọn ngẫu nhiên một chiếc xe đạp điện để kiểm tra. Gọi các biến cố $E$: “xe đạp điện được chọn bị lỗi động cơ điện”, $F$: “động cơ điện của xe đạp điện được chọn qua kiểm tra thiết bị xác định bị lỗi”.

Một cửa hàng có hai loại bóng đèn Led, trong đó có $65\%$ bóng đèn Led là màu trắng và $35\%$ bóng đèn Led là màu xanh, các bóng đèn có kích thước như nhau. Các bóng đèn Led màu trắng có tỉ lệ hỏng là $2\%$ và các bóng đèn Led màu xanh có tỉ lệ hỏng là $3\%$. Một khách hàng chọn mua ngẫu nhiên $1$ bóng đèn Led từ cửa hàng. Xét các biến cố:
- $A$: “Khách hàng chọn được bóng đèn Led màu trắng”;
- $B$: “Khách hàng chọn được bóng đèn Led không hỏng”.

Ông Hùng hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe bus. Tỉ lệ trễ giờ nếu ông đi làm bằng xe máy là $5\%$, xe bus là $10\%$. Xét trong tháng 6, ông Hùng ngày nào cũng đi làm đều đặn và trong ngày đầu tiên của tháng, khả năng ông chọn đi làm bằng xe máy là $60\%$. Từ ngày thứ hai trở đi, cách ông Hùng chọn phương tiện đi làm phụ thuộc vào việc ông có bị trễ giờ trong ngày hôm trước hay không.
- Nếu ngày hôm trước ông Hùng không bị trễ giờ thì ông ấy tiếp tục sử dụng loại phương tiện mà ông đã đi trong ngày hôm trước.
- Nếu ngày hôm trước ông Hùng bị trễ giờ, ông sẽ sử dụng loại phương tiện còn lại để đi làm.
Xác suất để ngày cuối cùng của tháng 6, ông Hùng đi làm bằng xe máy là $p$ thì giá trị của $10^{4}p$ là? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 5. Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 con từ chuồng II bỏ vào chuồng I, sau đó lấy ngẫu nhiên từ chuồng I ra 1 con. Tính xác suất lấy được thỏ trắng ở chuồng I. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).