Câu 4. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{3}$ đi qua điểm $M(2;m;n)$. Giá trị $m+n$ bằng

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ có phương trình chính tắc là: $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{4}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Câu 3. Trong một không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo lấy theo mét, mặt phẳng $(Oxy)$ biểu diễn mặt đất). Một chiếc flycam bắt đầu di chuyển thẳng đều từ vị trí $A(0;0;20)$ theo hướng của véctơ $\vec{v}=(2;2;1)$ với tốc độ $15\text{ m/s}$. Một trạm quan sát được đặt tại điểm $K(36;48;0)$ trên mặt đất. Giả sử $t$ (giây) là thời gian tính từ lúc flycam bắt đầu di chuyển ($t\ge 0$).

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-3+t\\ y=1-t\\ z=5+2t\end{array}$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;1;-1)$ và mặt phẳng $(P):5x+2y-2z+1=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $M(1;-2;3)$ và $N(2;0;1)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo trên các trục là mét), một thiết bị lặn không người lái xuất phát từ điểm $A(1;1;1)$. Thiết bị lặn di chuyển theo một quỹ đạo là đường thẳng với hướng luôn được xác định bởi vectơ $\vec{u}=(2;2;1)$. Biết rằng tốc độ di chuyển của thiết bị tại thời điểm $t$ (giây) kể từ lúc xuất phát được mô phỏng bởi hàm số $v(t)=2t+2$ (m/s).