Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;1;-1)$ và mặt phẳng $(P):5x+2y-2z+1=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $M(1;-2;3)$ và $N(2;0;1)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo trên các trục là mét), một thiết bị lặn không người lái xuất phát từ điểm $A(1;1;1)$. Thiết bị lặn di chuyển theo một quỹ đạo là đường thẳng với hướng luôn được xác định bởi vectơ $\vec{u}=(2;2;1)$. Biết rằng tốc độ di chuyển của thiết bị tại thời điểm $t$ (giây) kể từ lúc xuất phát được mô phỏng bởi hàm số $v(t)=2t+2$ (m/s).

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;2;3),B(5;4;-1)$ có phương trình chính tắc là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}$ nhận vectơ $\vec{u}=(a;2;b)$ làm một vectơ chỉ phương. Tính $a-b$.

Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng $\Delta :\frac{x-4}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-2}{2}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{-1}$?