Trong không gian với hệ trục tọa độ (đơn vị đo trên các trục là mét), một thiết bị lặn không người lái xuất phát từ điểm . Thiết bị lặn di chuyển theo một quỹ đạo là đường thẳng với hướng luôn được xác định bởi vectơ . Biết rằng tốc độ di chuyển của thiết bị tại thời điểm (giây) kể từ lúc xuất phát được mô phỏng bởi hàm số (m/s).

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mặt phẳng đi qua điểm xuất phát và vuông góc với quỹ đạo chuyển động của thiết bị lặn có phương trình tổng quát là .
b)
Quãng đường thiết bị lặn di chuyển được sau 3 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát là .
c)
Phương trình chính tắc của đường thẳng mô tả quỹ đạo chuyển động của thiết bị lặn là .
d)
Giả sử vùng cảnh báo an ninh của một trạm quan sát ngầm là khối cầu . Tại thời điểm (giây), thiết bị lặn vẫn nằm ngoài vùng cảnh báo an ninh này.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Lời giải chi tiết:
- Ý a: ĐÚNG. Mặt phẳng nhận làm VTPT và qua : .
- Ý b: ĐÚNG. Quãng đường .
- Ý c: SAI. Đường thẳng quỹ đạo có VTCP là , không cùng phương với .
- Ý d: ĐÚNG. Khối cầu có tâm , bán kính . Tại , quãng đường , . Khoảng cách , nên thiết bị lặn nằm ngoài vùng cảnh báo.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT An Phước - Khánh Hòa (Mã Đề 1201)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + e x là
Xem →
Câu 9:Cho cấp số nhân (u n) có số hạng đầu u 1 = 3 và công bội q = 2. Tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng
Xem →
Câu 10:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng nào dưới đây?
Xem →
Câu 11:Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đó và hai đường
Xem →
Câu 12:Nghiệm của phương trình 2 x = 1 là
Xem →
Câu 13:Tại một bệnh viện, người ta áp dụng một phương pháp xét nghiệm rà soát nhanh đối với một loại Virus X. Dữ liệu thống kê y tế cho thấy tỉ lệ
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = f(x) = x 2 - 3x + 3 x - 1 .
Xem →
Câu 15:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị đo trên các trục là mét), một thiết bị lặn không người lái xuất phát từ điểm A(1; 1; 1). Th
Xem →
Câu 16:Trong một môi trường nuôi cấy thí nghiệm, số lượng vi khuẩn N(t) (con) sau thời gian t (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng vi
Xem →
Câu 17:Trong đợt phòng chống dịch, một bệnh viện trung ương cần phân bổ khẩn cấp 15 thùng vật tư y tế (các thùng giống hệt nhau) cho 3 trạm y tế cơ
Xem →
Câu 18:Một hệ thống phân tải mạng tự động phân phối ngẫu nhiên 7 gói dữ liệu (giống hệt nhau) cho 4 máy chủ xử lý (được đánh số 1, 2, 3, 4). Hệ thố
Xem →
Câu 19:Một thùng ủ rượu vang bằng gỗ sồi có dạng là một khối tròn xoay. Nếu cắt thùng bởi một mặt phẳng chứa trục đối xứng của thùng thì đường viền
Xem →
Câu 20:Một hộ làm nghề dệt vải thổ cẩm ở làng Mỹ Nghiệp thuộc xã Ninh Phước tỉnh Khánh Hoà sản xuất mỗi ngày được x mét vải thổ cẩm (1 x 18). Tổng
Xem →
Câu 21:Tại một khu du lịch sinh thái, người ta thiết kế một mái vòm kính có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông tâm O có độ d
Xem →
Câu 22:Một khách sạn công nghệ cao có 50 phòng cho thuê. Nếu khách sạn đặt giá thuê mỗi phòng là 2 triệu đồng/ngày thì toàn bộ các phòng đều được t
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mô hình vị trí chuyển động trong Oxyz (223 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Quảng Trị - Quảng Trị (Mã Đề 1111)
Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo là ), một chiếc máy bay đang di chuyển từ điểm đến điểm trong giờ. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên hướng bay và vận tốc bay thì sau giờ tiếp theo, máy bay sẽ đến điểm . Tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 9 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM (Ngày 20/09/2026, Mã Đề 2009)
Câu 3. Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Sơ đồ tọa độ máy bay Câu 3 Phần II
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2026 Lần 1 Liên Trường Hà Nội
Câu 4. Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, trong đó xem mặt phẳng là mặt đất, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 km, một ra đa được đặt tại vị trí gốc tọa độ phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm đến điểm trong 40 phút.
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Số 1 Văn Bàn - Lào Cai
Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước, Radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm đến điểm trong phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau phút tiếp theo là . Tính giá trị ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2024-2025 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (Mã Đề 103)
Hệ thống cáp treo gồm hai trụ lớn và một đường cáp nối thẳng giữa hai trụ đó (coi như độ cong không đáng kể), được đặt trong không gian với hệ tọa độ . Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm thuộc trụ thứ nhất và chuyển động thẳng đều theo đường cáp đến điểm thuộc trụ thứ hai với tốc độ là (đơn vị trên mỗi trục là mét).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định
Trong không gian với hệ tọa độ , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là với tốc độ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Một camera giám sát an toàn đặt tại . Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi cabin xuất phát thì cabin gần camera giám sát an toàn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay