Một khách sạn công nghệ cao có 50 phòng cho thuê. Nếu khách sạn đặt giá thuê mỗi phòng là 2 triệu đồng/ngày thì toàn bộ các phòng đều được thuê hết. Nghiên cứu thị trường cho thấy, cứ mỗi lần tăng giá thuê thêm 100 nghìn đồng/ngày thì sẽ có thêm 1 phòng bị bỏ trống. Biết chi phí vận hành, dọn dẹp cho mỗi phòng được thuê là 200 nghìn đồng/ngày (phòng trống không mất chi phí này). Để lợi nhuận thu được trong ngày từ việc cho thuê phòng đạt từ 115 triệu đồng trở lên, khách sạn có thể thiết lập mức giá cho thuê cao nhất là bao nhiêu triệu đồng/ngày?
Một khách sạn công nghệ cao có 50 phòng cho thuê. Nếu khách sạn đặt giá thuê mỗi phòng là 2 triệu đồng/ngày thì toàn bộ các phòng đều được thuê hết. Nghiên cứu thị trường cho thấy, cứ mỗi lần tăng giá thuê thêm 100 nghìn đồng/ngày thì sẽ có thêm 1 phòng bị bỏ trống. Biết chi phí vận hành, dọn dẹp cho mỗi phòng được thuê là 200 nghìn đồng/ngày (phòng trống không mất chi phí này). Để lợi nhuận thu được trong ngày từ việc cho thuê phòng đạt từ 115 triệu đồng trở lên, khách sạn có thể thiết lập mức giá cho thuê cao nhất là bao nhiêu triệu đồng/ngày?
Đáp án chính thức: 3,8
Hướng dẫn giải chi tiết
Giả sử khách sạn tăng giá thuê thêm lần, mỗi lần 100 nghìn đồng ( triệu đồng), với .
Mức giá thuê mới mỗi phòng là: (triệu đồng/ngày).
Số phòng được thuê là: (phòng).
Lợi nhuận ròng thu được từ mỗi phòng cho thuê là: (triệu đồng).
Tổng lợi nhuận thu được trong ngày là:
(triệu đồng).
Theo yêu cầu đề bài, lợi nhuận đạt từ 115 triệu đồng trở lên:
.
Giải bất phương trình: .
Vì là số nguyên, ta có .
Để mức giá cho thuê là cao nhất, ta chọn .
Khi đó mức giá cho thuê cao nhất là: triệu đồng/ngày.
Mức giá thuê mới mỗi phòng là: (triệu đồng/ngày).
Số phòng được thuê là: (phòng).
Lợi nhuận ròng thu được từ mỗi phòng cho thuê là: (triệu đồng).
Tổng lợi nhuận thu được trong ngày là:
(triệu đồng).
Theo yêu cầu đề bài, lợi nhuận đạt từ 115 triệu đồng trở lên:
.
Giải bất phương trình: .
Vì là số nguyên, ta có .
Để mức giá cho thuê là cao nhất, ta chọn .
Khi đó mức giá cho thuê cao nhất là: triệu đồng/ngày.
