Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{2x+3}{x-1}$ trên đoạn $[2;5]$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[-3;2]$ và có bảng biến thiên như hình dưới:



Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên $[-3;2]$. Tính $M-m$.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn $[-1;2]$.

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\frac{1}{4}{x}^4-14x^2+48x+m-30\right|$ trên đoạn $[0;2]$ không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập hợp $S$ bằng bao nhiêu?

Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-3;2]$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây.


Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[-3;2]$ là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)={\mathrm{e}}^{x+1}-2$ trên đoạn $[0;3]$.

Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+ax+b}{x-2}$ (với $a,b\in \mathbb{R}$) có $f(0)=1$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.



Biết ${\max }_{[-4;-3]}f(x)=\frac{m}{n}$ (với $m,n\in \mathbb{Z},n>0$; $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị của $m+2n$ bằng