Biết phương trình $\sqrt{2x^2+x+3}=1-x$ có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$. Tổng $x_1+x_2$ bằng

Cho phương trình $x^4-6x-1=2(x+4)\sqrt{2x^3+8x^2+6x+1}$. Tổng các nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $(x+1)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1$ bằng

Với mọi giá trị dương của $m$, phương trình $\sqrt{x^2-m^2}=x-m$ luôn có số nghiệm là

Cho phương trình $7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$ với $x>0$. Biết phương trình có nghiệm dạng $x=\frac{\sqrt{a}+b}{c}$, trong đó $a,b$ là số nguyên và $c$ là số nguyên dương nhỏ hơn 20. Khi đó $a+b+c$ bằng:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x-2}\cdot (x^2-4x-5)=0$ là

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^3+3}=x+1$ là