Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $(x+1)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1$ bằng

Phương trình tương đương với $(x+1)\sqrt{x^2-2x+3}=(x^2-2x+3)+2(x-1)$. Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai, ta giải được các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm bằng $6$.