Với mọi giá trị dương của $m$, phương trình $\sqrt{x^2-m^2}=x-m$ luôn có số nghiệm là

Cho phương trình $7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$ với $x>0$. Biết phương trình có nghiệm dạng $x=\frac{\sqrt{a}+b}{c}$, trong đó $a,b$ là số nguyên và $c$ là số nguyên dương nhỏ hơn 20. Khi đó $a+b+c$ bằng:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x-2}\cdot (x^2-4x-5)=0$ là

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^3+3}=x+1$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $2x+5-5\sqrt{2x+1}=0$ là:

Gọi $x_1,x_2$ là các nghiệm của phương trình $3\sqrt{x^2-2x+2}+2x+2=x^2$. Tính $x_1^2+x_2^2$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $[-10;10]$ để phương trình $\sqrt{2x^2-3x+m}=x-2$ có nghiệm.