Cho hai hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đó và hai đường thẳng $x=a,x=b$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0)=2$ và $(2x+1)f^{\prime }(x)-3x^2=8x(x^2+1)+2(3-f(x))$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=f(x)$ và $y=f^{\prime }(x)$.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=x^2+x-1$ và đường thẳng $y=(m+1)x+2$ có giá trị nhỏ nhất bằng

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = 2 x 2 và y = 5 x - 2 .
9 5 9 5

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=x^2-3x+1$ và đường thẳng $y=x+1$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 17. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $2\text{ m}$, với $O,K$ lần lượt là trung điểm $AB,BC$. Parabol đỉnh $O$ đi qua $2$ điểm $C,D$, parabol đỉnh $K$ đi qua $2$ điểm $A,D$. Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ theo đơn vị ${\text{m}}^2$.

Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y=x(1-x)$ và $y=x^3-x$ có diện tích bằng