Trong đợt phòng chống dịch, một bệnh viện trung ương cần phân bổ khẩn cấp 15 thùng vật tư y tế (các thùng giống hệt nhau) cho 3 trạm y tế cơ sở là và . Theo quy định đánh giá rủi ro, trạm phải nhận được ít nhất 4 thùng, trạm nhận ít nhất 3 thùng và trạm nhận ít nhất 1 thùng. Hỏi bệnh viện có tất cả bao nhiêu cách phân bổ 15 thùng vật tư này để thỏa mãn các yêu cầu trên?
Trong đợt phòng chống dịch, một bệnh viện trung ương cần phân bổ khẩn cấp 15 thùng vật tư y tế (các thùng giống hệt nhau) cho 3 trạm y tế cơ sở là và . Theo quy định đánh giá rủi ro, trạm phải nhận được ít nhất 4 thùng, trạm nhận ít nhất 3 thùng và trạm nhận ít nhất 1 thùng. Hỏi bệnh viện có tất cả bao nhiêu cách phân bổ 15 thùng vật tư này để thỏa mãn các yêu cầu trên?
Đáp án chính thức: 36
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi lần lượt là số thùng vật tư phân bổ cho 3 trạm: với .
Đặt .
Ta có: .
Số cách phân bổ là số nghiệm nguyên không âm của phương trình trên: cách.
Đặt .
Ta có: .
Số cách phân bổ là số nghiệm nguyên không âm của phương trình trên: cách.