Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 003)

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

[IMAGE_1]

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số $y=x^3-3x^2+1$?

Cho hai số phức $z=4-2i$ và $w=2+4i$. Phần ảo của số phức $z-w$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;1;-1)$ và $N(2;3;2)$. Vectơ $\overrightarrow{MN}$ có tọa độ

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I(1;-2;3)$ và bán kính $R=2$ có phương trình là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2\sin 2x-3e^x$.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{5}x>2$ là

Cho $n$ là các số tự nhiên và $n\ge 4$. Công thức nào dưới đây đúng?

Số phức liên hợp của số phức $z=6-3i$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

[IMAGE_1]

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua ba điểm $A(1;0;0)$, $B(0;2;0)$, $C(0;0;3)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-3+t\\ y=1-t\\ z=5+2t\end{array}$ có một vectơ chỉ phương là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=4x+7$ là

Nếu ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=7$ và ${\int }_2^{3}f(x)\mathrm{d}x=-2$ thì ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y=5^x$ là

Cho số phức $z=7-i$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và công bội $q=2$. Công thức số hạng tổng quát của $(u_n)$ là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

[IMAGE_1]

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

[IMAGE_1]

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=2$ và chiều cao $h=6$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=2$ và độ dài đường sinh $l=5$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ đã cho.

Tập xác định của hàm số $y=x^{\frac{2}{3}}$ là

Nghiệm của phương trình $3^{x+1}=9$ là

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=5$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

Cho khối cầu có bán kính $r=2$. Thể tích $V$ của khối cầu đã cho bằng

Cho ${\int }_1^{4}f(x)\mathrm{d}x=5$. Tính $I={\int }_1^4[2-f(x)]\mathrm{d}x$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(4;0;1)$ và $B(2;-2;3)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;1;-1)$ và mặt phẳng $(P):5x+2y-2z+1=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Nếu ${\int }_1^{5}f(x)\mathrm{d}x=2$ và ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x=7$ thì ${\int }_3^5[2x+f(x)]\mathrm{d}x$ có giá trị bằng

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $\frac{a^3}{b^2}=\frac{1}{8}$. Giá trị của $3{\log }_{2}a-2{\log }_{2}b$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }CD)$ và $(ABCD)$ bằng

[IMAGE_1]

Từ một nhóm gồm $6$ học sinh nữ và $4$ học sinh nam, chọn ngẫu nhiên $3$ học sinh. Xác suất để chọn được $2$ học sinh nữ và $1$ học sinh nam bằng

Trên đoạn $[1;3]$, hàm số $y=x-2+\frac{1}{x}$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, biết $SA=AC=4$, $AB=2$ và $SA$ vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ bằng

[IMAGE_1]

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1-i)z=2+4i$. Mô đun của số phức $w=z-1-2i$ là

Với mọi số thực $a$ dương, $\log (100a^5)$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f^{\prime }(f(x)+2)=0$ là

[IMAGE_1]

Cho phương trình $\log [(m+1)x]-2\log (x+2)=0$, với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in [-6;9]$ để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất?

Cho hình nón đỉnh $S$ có bán kính đáy bằng $2\sqrt{2}a$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho góc giữa mặt phẳng $(SAB)$ với mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng $60^{\circ }$. Biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng $\sqrt{3}a$, thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x)=2f(3x),\forall x\in \mathbb{R}$. Biết rằng $F$ là một nguyên hàm của $f$ và thỏa $F(3)=6$. Giá trị của $I=3F(1)+2F(9)$ bằng

Cho số phức $z=x+yi$ $(x,y\in \mathbb{R},x>0)$ thỏa mãn $(2-3i)z$ là số thực và $|(3-i)z+1-7i|=10$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$ và $\widehat{ASB}=60^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-y+z-10=0$ và đường thẳng $d:\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-1}$. Đường thẳng $\Delta$ cắt $(P)$ và $d$ lần lượt tại $M$ và $N$ sao cho $A(1;3;2)$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$. Tính độ dài đoạn thẳng $OM$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2=9$, điểm $M(1;1;2)$ và mặt phẳng $(P):x+y+z-4=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua $M$, thuộc $(P)$ và cắt $(S)$ tại hai điểm $A,B$ sao cho độ dài đoạn thẳng $AB$ nhỏ nhất. Biết rằng $\Delta$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(1;a;b)$. Giá trị của $5a+3b$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương $y$ sao cho ứng với mỗi $y$, có đúng bốn số nguyên dương $x$ thỏa mãn $\ln \frac{2^x+x}{xy}+2^x+x(1-y)\le 0$?

Cho $2$ số phức $z$ và $w$. Biết rằng số phức $z$ có phần thực và phần ảo đều khác $0$ và thỏa mãn $\frac{2z^2+3z+4}{z^2+z+1}$ là số thực. Số phức $w$ thỏa mãn $|w+5+4i|=\sqrt{3}$. Giá trị nhỏ nhất của $P=|z+w+1+2i|$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục, có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $2f(x)f^{\prime }(x)=1+(2x+1)e^{-f^2(x)+x^2+2x+2}$. Biết $f(0)=\sqrt{2}$. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=1$ quay quanh trục $Ox$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f(f^2(x)-2f(x)-m)$ có đúng $25$ điểm cực trị?

[IMAGE_1]