Câu 15THPTChuyên đề: Quãng đường độ dời từ tích phân vận tốc • Lớp 12Đạo hàm hàm sơ cấpVận dụng#secondary:M11.A16.DERIVATIVE_RULES.L3.ELEMENTARY#curriculum:undetermined
Một người điều khiển xe ô tô với vận tốc thì phát hiện ở phía trước cách vị trí xe một đoạn có công trường đang thi công có gắn biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép là . Hai giây sau đó, tài xế bắt đầu đạp phanh giảm tốc với vận tốc (m/s) (), trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi xe bắt đầu giảm tốc độ. Khi ô tô vừa đến vị trí đặt biển báo thì tốc độ đạt đúng . Sau khi đi qua hết đoạn đường công trường dài với vận tốc không đổi, xe bắt đầu tăng tốc với vận tốc (m/s) (), trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô vừa ra khỏi công trường. Biết rằng đúng 10 giây sau khi tăng tốc, xe đạt vận tốc .
Một người điều khiển xe ô tô với vận tốc thì phát hiện ở phía trước cách vị trí xe một đoạn có công trường đang thi công có gắn biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép là . Hai giây sau đó, tài xế bắt đầu đạp phanh giảm tốc với vận tốc (m/s) (), trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi xe bắt đầu giảm tốc độ. Khi ô tô vừa đến vị trí đặt biển báo thì tốc độ đạt đúng . Sau khi đi qua hết đoạn đường công trường dài với vận tốc không đổi, xe bắt đầu tăng tốc với vận tốc (m/s) (), trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô vừa ra khỏi công trường. Biết rằng đúng 10 giây sau khi tăng tốc, xe đạt vận tốc .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Quãng đường ô tô đi được từ khi phát hiện biển báo giới hạn tốc độ đến khi bắt đầu giảm tốc độ là .
b)
Hàm số vận tốc trong giai đoạn giảm tốc là (m/s).
c)
Ô tô đến vị trí đặt biển báo tốc độ tối đa cho phép sau 4 giây kể từ khi giảm tốc.
d)
Quãng đường ô tô đi được kể từ khi phát hiện có công trường đang thi công đến khi đạt vận tốc là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Đổi đơn vị: và .
- Ý a: ĐÚNG. Trong 2 giây đầu trước khi phanh, xe chuyển động đều với vận tốc , đi được .
- Ý b: SAI. Tại thời điểm bắt đầu giảm tốc , vận tốc là . Hàm vận tốc phải có dạng chứ không phải .
- Ý c: ĐÚNG. Khoảng cách từ vị trí bắt đầu giảm tốc đến biển báo là . Vì chuyển động biến đổi đều từ về , vận tốc trung bình là . Thời gian giảm tốc là .
- Ý d: ĐÚNG. Quãng đường giai đoạn tăng tốc từ lên trong 10 giây là . Tổng quãng đường đi được từ lúc phát hiện công trường đến khi đạt lại là .
- Ý a: ĐÚNG. Trong 2 giây đầu trước khi phanh, xe chuyển động đều với vận tốc , đi được .
- Ý b: SAI. Tại thời điểm bắt đầu giảm tốc , vận tốc là . Hàm vận tốc phải có dạng chứ không phải .
- Ý c: ĐÚNG. Khoảng cách từ vị trí bắt đầu giảm tốc đến biển báo là . Vì chuyển động biến đổi đều từ về , vận tốc trung bình là . Thời gian giảm tốc là .
- Ý d: ĐÚNG. Quãng đường giai đoạn tăng tốc từ lên trong 10 giây là . Tổng quãng đường đi được từ lúc phát hiện công trường đến khi đạt lại là .