Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 20Học KỳChuyên đề: Diện tích giữa đồ thị và trục hoành • Lớp 12 Diện tích miền giữa hai đồ thịVận dụng#Toán 12#Đề cuối học kì 2 Toán 12

Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Kiến An - Hải Phòng (Mã Đề 101)

Một bức tường hình chữ nhật $A B C O$ cao $4 m$ , dài $8 m$ . Bạn Nam trang trí bức tường bằng cách vẽ đường cong là một hàm số bậc ba $y = \frac{1}{35} x (x - 2) (x - 8) + 2$ trong hệ toạ độ như hình bên dưới, mỗi phần sơn một màu, phần phía trên sơn màu xanh da trời và phần dưới sơn màu trắng, biết một hộp sơn sơn được $4 m^{2}$ . Bạn Nam phải mua tối thiểu $m$ hộp sơn màu xanh da trời và $n$ hộp sơn màu trắng để sơn bức tường. Hãy tính $m - n$ ?
[IMAGE_1]

Câu 19 Câu 21

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Kiến An - Hải Phòng (Mã Đề 101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Cho 0 1 f(x)\, d x = -1; 0 3 f(x)\, d x = 5. Tính 1 3 f(x)\, d x.

Câu 9:Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm A(2; -1; 3) và có vectơ pháp tuyến n = (2; 3; -1) là:

Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2; 1) và có một vectơ chỉ phương u = (5; 2; -3). Phương trình của d là:

Câu 11:Cho A và B là hai biến cố bất kì, với P(B) > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 12:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng

Câu 13:Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y người ta tiến hành thử nghiệm 5000 bệnh nhân. Kết quả cho trong

Câu 14:Một vật đang chuyển động với vận tốc v = 72 (km/h) thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t) = -4 + 2t (m/s 2 ) .

Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 1 = y + 3 2 = z + 2 2 và điểm A(3; 2; 0).

Câu 16:Cho hàm số f(x) = x 2 - 3x + 5. F(x) là nguyên hàm của f(x) và F(1) = 5.

Câu 17:Biết 0 3 (2 x - x)\, d x = a + b 3 2 . Tính giá trị của biểu thức P = a 2 + b 2.

Câu 18:Một loại thuốc do 2 nhà máy I, II cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của nhà máy I, II lần lượt là 6\%, 7\%. Trong một lô thuốc được bán ra thị t

Câu 19:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H(a; b; c) là hình chiếu vuông góc của M(2; 0; 1) lên đường thẳng : x - 1 1 = y 2 = z - 2 1 . Khi đ

Câu 20:Một bức tường hình chữ nhật ABCO cao 4 m , dài 8 m . Bạn Nam trang trí bức tường bằng cách vẽ đường cong là một hàm số bậc ba y = 1 35 x(x -

Câu 21:Một quả bóng bay hình cầu có phương trình x 2 + y 2 + (z - 3) 2 = 1 trong hệ trục tọa độ Oxyz (với mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, đơn vị trên t

Câu 22:Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0,5, P(B) = 0,7, P(A B) = 0,4. Tính P(A B ) (làm tròn đến hàng phần trăm).

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích giữa đồ thị và trục hoành (464 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 THPT Hoằng Hóa 3 - Thanh Hóa (Mã Đề 112)

Ông Duy có một mảnh vườn hình vuông cạnh bằng

8 m

. Ông dự định xây một cái bể bơi đặc biệt (phần kẻ sọc trong hình vẽ bên). Biết

A M = \frac{A B}{4}

, phần đường cong đi qua các điểm

C, M, N

là một phần của đường Parabol có trục đối xứng là

M P (M P ∥ A D)

và chi phí để làm bể bơi là

5 triệu đ o ˆ ˋ ng /1 m^{2}

. Số tiền ông Duy phải trả để xây cái bể bơi đó là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

[IMAGE:img_q20_pool]

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 101)

Diện tích

S

của hình phẳng được gạch chéo trong hình bên được tính theo công thức nào sau đây?
[IMAGE_1]

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)

Cho hàm số

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

có đồ thị như hình dưới đây. Tính diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

y = f (x)

, các đường thẳng

x = - 1, x = 2

và trục hoành.

Hình 1

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi - Hà Nội (Mã Đề 1201)

Câu 8. Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b

(với

a < b

) được tính bởi công thức:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên

Gọi

S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = - 3^{x}

,

y = 0

,

x = 0

và

x = 4

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Long An

Diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ dưới bằng

![q01.png](toan/images/a193d4aad6033693f9a51a5dfbebc0c9f0c7ddbdc205389793aa8c5a9efc851d/q01.png)

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay