Câu 16Học KỳChuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ • Lớp 11Chứng minh đường vuông góc mặtTính góc giữa hai đường không tọa độThông hiểu#secondary:M11.G07.LINE_PLANE_PERP.L3.PROOF#secondary:M11.G06.ANGLE_LINES_SPACE.L3.ANGLE
Một tấm cầu độc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau. Biết là hình chữ nhật có cạnh và là hình vuông có cạnh bằng .
Một tấm cầu độc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau. Biết là hình chữ nhật có cạnh và là hình vuông có cạnh bằng .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Giá trị .
d)
.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình học: ABED là hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng thẳng đứng với AB = ED = 0,3 m; AD = BE = 1,2 m; mặt phẳng (ACFD) là mặt phẳng nằm ngang nên AB ⊥ (ACFD) và ED ⊥ (ACFD).
a) Vì ABED là hình chữ nhật nên ED ∥ AB, mà AB ⊥ (ACFD) (AB vuông góc với mặt nằm ngang) nên ED ⊥ (ACFD). Đúng.
b) Tam giác ABC vuông tại A: sin∠BCA = AB/BC = 0,3/1,2 = 0,25 ≠ 0,5. Sai.
c) Hình chiếu của B lên (ACFD) là A nên sin α = AB/BF. BCFE là hình vuông cạnh 1,2 m nên BF = 1,2√2 (đường chéo). Suy ra sin α = 0,3/(1,2√2) = √2/8 ≈ 0,177 ≠ 3√2/20 ≈ 0,212. Sai.
d) BF là đường chéo hình vuông BCFE cạnh 1,2 m nên BF = 1,2√2 ≈ 1,697 m ≠ √2 m. Sai.
Kết quả khớp với đáp án nguồn: a Đúng, b Sai, c Sai, d Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
ABED là hình chữ nhật nên ED ∥ AB; AB ⊥ (ACFD) (mặt nằm ngang) nên ED ⊥ (ACFD).
b) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC vuông tại A: sin∠BCA = AB/BC = 0,3/1,2 = 0,25 ≠ 0,5.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của B trên (ACFD) là A nên sin α = AB/BF = 0,3/(1,2√2) = √2/8 ≈ 0,177 ≠ 3√2/20.
d) (AI giải đề cho tôi)
BF là đường chéo hình vuông cạnh 1,2 m: BF = 1,2√2 ≈ 1,697 m ≠ √2 m.
Hình học: ABED là hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng thẳng đứng với AB = ED = 0,3 m; AD = BE = 1,2 m; mặt phẳng (ACFD) là mặt phẳng nằm ngang nên AB ⊥ (ACFD) và ED ⊥ (ACFD).
a) Vì ABED là hình chữ nhật nên ED ∥ AB, mà AB ⊥ (ACFD) (AB vuông góc với mặt nằm ngang) nên ED ⊥ (ACFD). Đúng.
b) Tam giác ABC vuông tại A: sin∠BCA = AB/BC = 0,3/1,2 = 0,25 ≠ 0,5. Sai.
c) Hình chiếu của B lên (ACFD) là A nên sin α = AB/BF. BCFE là hình vuông cạnh 1,2 m nên BF = 1,2√2 (đường chéo). Suy ra sin α = 0,3/(1,2√2) = √2/8 ≈ 0,177 ≠ 3√2/20 ≈ 0,212. Sai.
d) BF là đường chéo hình vuông BCFE cạnh 1,2 m nên BF = 1,2√2 ≈ 1,697 m ≠ √2 m. Sai.
Kết quả khớp với đáp án nguồn: a Đúng, b Sai, c Sai, d Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
ABED là hình chữ nhật nên ED ∥ AB; AB ⊥ (ACFD) (mặt nằm ngang) nên ED ⊥ (ACFD).
b) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC vuông tại A: sin∠BCA = AB/BC = 0,3/1,2 = 0,25 ≠ 0,5.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của B trên (ACFD) là A nên sin α = AB/BF = 0,3/(1,2√2) = √2/8 ≈ 0,177 ≠ 3√2/20.
d) (AI giải đề cho tôi)
BF là đường chéo hình vuông cạnh 1,2 m: BF = 1,2√2 ≈ 1,697 m ≠ √2 m.
