Giá của một cái máy phục vụ sản xuất lúc mới mua là 922 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc máy đó giảm 20 triệu đồng. Gọi $u_n$ (triệu đồng) là giá của chiếc máy sau năm thứ $n$ sử dụng.

(AI giải đề cho tôi)
Giá máy sau năm thứ $n$: $u_n=922-20n$ (triệu đồng), là cấp số cộng với $u_1=902$, công sai $d=-20$.

a) Một nửa giá trị ban đầu là $461$ triệu đồng. Giải $922-20n<461\iff 20n>461\iff n>23,05$, vậy năm đầu tiên giá nhỏ hơn một nửa là năm thứ $24$, không phải 'ít nhất 25 năm'. Do đó khẳng định a) SAI.

b) Mỗi năm giá giảm đều 20 triệu đồng nên $u_{n+1}-u_n=-20$, $(u_n)$ là cấp số cộng công sai $d=-20$. Khẳng định b) ĐÚNG.

c) $u_2=922-2\cdot 20=882$ (triệu đồng). Khẳng định c) ĐÚNG.

d) $u_{11}=922-11\cdot 20=702<720$ (triệu đồng). Khẳng định d) ĐÚNG.

Kết quả a) S, b) D, c) D, d) D khớp hoàn toàn với bảng đáp án nguồn (mã đề 1101, hàng Phần II: 3a S, 3b D, 3c D, 3d D). Lưu ý ghi chú 'errors' trong dữ liệu nguồn là nhầm lẫn: khẳng định d) trong payload đã được đánh giá là ĐÚNG (isCorrect=true), không có xung đột với đáp án nguồn.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Giải $922-20n<461\iff n>23,05$, nên chỉ cần sau $24$ năm (không phải ít nhất 25 năm) giá máy nhỏ hơn một nửa giá trị ban đầu.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Giá giảm đều 20 triệu mỗi năm nên $u_{n+1}-u_n=-20$, cấp số cộng công sai $d=-20$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$u_2=922-40=882$ (triệu đồng).
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$u_{11}=922-220=702<720$ (triệu đồng).