Câu 14Học KỳChuyên đề: Xác suất đồng thời các biến cố độc lập • Lớp 11Nhận biết độc lập và xung khắcThông hiểu#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.INDEPENDENCE#curriculum:undetermined
Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên đó bắn trúng vòng 10 là 0,25 ; bắn trúng vòng 9 là 0,3 ; bắn trúng vòng 8 là 0,4. Nếu bắn trúng vòng thì được điểm. Vận động viên thực hiện bắn hai lần, hai lần bắn độc lập với nhau.
Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên đó bắn trúng vòng 10 là 0,25 ; bắn trúng vòng 9 là 0,3 ; bắn trúng vòng 8 là 0,4. Nếu bắn trúng vòng thì được điểm. Vận động viên thực hiện bắn hai lần, hai lần bắn độc lập với nhau.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để vận động viên đó có số điểm lớn hơn 17 là 0,5025.
b)
Xác suất để vận động viên đó đạt 19 điểm là 0,075.
c)
Xác suất để vận động viên đó đạt 18 điểm là 0,29.
d)
Xác suất để cả hai lần bắn của vận động viên đó đều trúng vòng 9 là 0,6.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi xác suất bắn trúng vòng 10, 9, 8 lần lượt là P(10)=0,25; P(9)=0,3; P(8)=0,4 (còn lại 0,05). Hai lần bắn độc lập.
a) Số điểm lớn hơn 17 nghĩa là tổng ≥ 18: các trường hợp (10,10): 0,25²=0,0625; (10,9) và (9,10): 2·0,25·0,3=0,15; (10,8) và (8,10): 2·0,25·0,4=0,2; (9,9): 0,3²=0,09. Tổng = 0,0625+0,15+0,2+0,09 = 0,5025. Đúng.
b) Đạt 19 điểm: (10,9) hoặc (9,10): 2·0,25·0,3 = 0,15 ≠ 0,075. Sai.
c) Đạt 18 điểm: (10,8), (8,10), (9,9): 2·0,25·0,4 + 0,09 = 0,2+0,09 = 0,29. Đúng.
d) Cả hai lần trúng vòng 9: 0,3·0,3 = 0,09 ≠ 0,6. Sai.
Kết quả khớp với đáp án nguồn (2a Đ, 2b S, 2c Đ, 2d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng điểm > 17 gồm (10,10), (10,9), (9,10), (10,8), (8,10), (9,9): 0,0625+0,15+0,2+0,09=0,5025.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đạt 19 điểm: (10,9) hoặc (9,10), xác suất 2·0,25·0,3=0,15 ≠ 0,075.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đạt 18 điểm: (10,8), (8,10), (9,9): 0,2+0,09=0,29.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai lần trúng vòng 9: 0,3²=0,09 ≠ 0,6.
Gọi xác suất bắn trúng vòng 10, 9, 8 lần lượt là P(10)=0,25; P(9)=0,3; P(8)=0,4 (còn lại 0,05). Hai lần bắn độc lập.
a) Số điểm lớn hơn 17 nghĩa là tổng ≥ 18: các trường hợp (10,10): 0,25²=0,0625; (10,9) và (9,10): 2·0,25·0,3=0,15; (10,8) và (8,10): 2·0,25·0,4=0,2; (9,9): 0,3²=0,09. Tổng = 0,0625+0,15+0,2+0,09 = 0,5025. Đúng.
b) Đạt 19 điểm: (10,9) hoặc (9,10): 2·0,25·0,3 = 0,15 ≠ 0,075. Sai.
c) Đạt 18 điểm: (10,8), (8,10), (9,9): 2·0,25·0,4 + 0,09 = 0,2+0,09 = 0,29. Đúng.
d) Cả hai lần trúng vòng 9: 0,3·0,3 = 0,09 ≠ 0,6. Sai.
Kết quả khớp với đáp án nguồn (2a Đ, 2b S, 2c Đ, 2d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng điểm > 17 gồm (10,10), (10,9), (9,10), (10,8), (8,10), (9,9): 0,0625+0,15+0,2+0,09=0,5025.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đạt 19 điểm: (10,9) hoặc (9,10), xác suất 2·0,25·0,3=0,15 ≠ 0,075.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đạt 18 điểm: (10,8), (8,10), (9,9): 0,2+0,09=0,29.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai lần trúng vòng 9: 0,3²=0,09 ≠ 0,6.