Câu 22Học KỳChuyên đề: Xác suất ít nhất một bằng biến cố đối • Lớp 11Xác suất đồng thời các biến cố độc lậpThông hiểu#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.JOINT#curriculum:undetermined
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang và là nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Ông Thiện tiếp xúc với người bệnh hai lần, trong đó có một lần không đeo khẩu trang và một lần có đeo khẩu trang. Xác suất ông Thiện bị bệnh do lây từ người bệnh đã tiếp xúc là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang và là nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Ông Thiện tiếp xúc với người bệnh hai lần, trong đó có một lần không đeo khẩu trang và một lần có đeo khẩu trang. Xác suất ông Thiện bị bệnh do lây từ người bệnh đã tiếp xúc là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 0,78
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố ông Thiện bị bệnh sau hai lần tiếp xúc. Hai lần tiếp xúc độc lập: một lần không đeo khẩu trang với xác suất lây 0,76, một lần có đeo khẩu trang với xác suất lây 0,09. Xác suất không bị bệnh ở lần không đeo khẩu trang là 1 - 0,76 = 0,24; xác suất không bị bệnh ở lần có đeo khẩu trang là 1 - 0,09 = 0,91. Vậy P(A) = 1 - 0,24 × 0,91 = 1 - 0,2184 = 0,7816 ≈ 0,78. Kết quả khớp với đáp án nguồn 0,78.
Gọi A là biến cố ông Thiện bị bệnh sau hai lần tiếp xúc. Hai lần tiếp xúc độc lập: một lần không đeo khẩu trang với xác suất lây 0,76, một lần có đeo khẩu trang với xác suất lây 0,09. Xác suất không bị bệnh ở lần không đeo khẩu trang là 1 - 0,76 = 0,24; xác suất không bị bệnh ở lần có đeo khẩu trang là 1 - 0,09 = 0,91. Vậy P(A) = 1 - 0,24 × 0,91 = 1 - 0,2184 = 0,7816 ≈ 0,78. Kết quả khớp với đáp án nguồn 0,78.