Một khu vườn có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai đường tròn là $20\text{ m}$ và $15\text{ m}$, khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là $30\text{ m}$. Phần giao của hai hình tròn được trồng hoa với chi phí $300000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$. Phần còn lại được trồng cỏ với chi phí $100000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$. Hỏi chi phí để trồng hoa và cỏ của khu vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$, với $AB=6,BC=4$. Gọi $E,F,G,H$ lần lượt là trung điểm của $CD,AB,BC,AD$. Biết hai cung $GEH,GFH$ lần lượt là cung tròn đi qua $G,H,E$ và $G,F,H$. Tính diện tích phần hình được gạch sọc (làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 4: Khi chế tạo cánh diều hình tứ giác, người ta sẽ tạo khung trước. Một khung cánh diều sẽ được tạo từ hai thanh chéo làm bằng gỗ và bốn sợi dây cước viền. Lấy bốn sợi dây tạo thành viền ngoài đã được cắt đúng độ dài với kích thước là $40,40,96,96$ (theo đơn vị cm) như hình vẽ và lắp hai thanh gỗ làm đường chéo. Tính tổng độ dài hai thanh chéo gỗ khi diện tích cánh diều lớn nhất (đơn vị cm, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 4. Từ một tấm bìa hình vuông $ABCD$ cạnh $6\text{ cm}$ vẽ hai đường chéo và hai nửa đường tròn đường kính là hai cạnh $AD,BC$ cắt nhau tạo thành $4$ hình cánh quạt như hình vẽ. Tính diện tích của phần được tô đậm. (Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

Một mảnh vườn có dạng hình tròn bán kính bằng $5\text{ m}$. Phần đất canh tác trồng rau (phần tô đen) trong hình vẽ bên dưới, hình chữ nhật $ABCD$ và $MNPQ$ có $AB=MQ=5\text{ m}$. Biết rằng cứ $1{\text{ m}}^2$ đất canh tác thì cần $30.000$ (đồng) tiền mua hạt giống. Hỏi số tiền cần để mua hạt giống trồng hết diện tích phần đất canh tác gần với số nào sau đây?

Một biển quảng cáo có dạng hình vuông $ABCD$ cạnh $AB=4\text{m}$. Trên tấm biển đó có các cung tròn tâm $A$ và tâm $B$ có cùng bán kính $R=4\text{m}$, hai cung tròn cắt nhau như hình vẽ.

Chi phí để sơn phần gạch chéo là $150000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$, chi phí sơn màu đen là $100000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$, chi phí để sơn phần còn lại là $250000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$. Hỏi số tiền để sơn bảng quảng cáo theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Trong một cuộc thi sáng tạo các chủ đề liên quan đến Kỷ niệm 50 năm ngày miền Nam hoàn toàn giải phóng, tại hệ thống trường Nguyễn Khuyến-Lê Thánh Tông, một em học sinh đến từ lớp 12B1 đã đạt giải đặc biệt với một thiết kế vô cùng độc đáo. Em học sinh này đã thiết kế bề mặt của một chiếc đồng hồ treo tường bằng sự kết hợp giữa lịch sử, mỹ thuật và toán học:
- Phần trong của mặt đồng hồ là hình vuông có cạnh bằng $2\text{ dm}$, nơi đây lưu giữ hình ảnh của chiếc xe tăng 390 của bộ đội Việt Nam tiến vào dinh độc lập.
- Phần ngoài của mặt đồng hồ là đường tròn có bán kính bằng $2\text{ dm}$.
- Đường cong trung gian có tên (L) là tập hợp tất cả điểm P sao cho nếu kẻ tia Ot bất kỳ cắt hình vuông và đường tròn lần lượt tại M, N thì P là trung điểm MN (O là tâm đường tròn). Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (L) theo đơn vị dm${}^2$ và làm tròn đến hàng phần trăm.