Một cửa hàng điện tử dự định kinh doanh hai loại tivi: loại $50$ inch và loại $55$ inch với số vốn ban đầu không vượt quá $1,8$ tỉ đồng. Giá nhập vào tivi loại $50$ inch là $15$ triệu đồng/$1$ chiếc và lợi nhuận dự kiến $2$ triệu đồng/$1$ chiếc, giá nhập vào tivi loại $55$ inch là $25$ triệu đồng/$1$ chiếc và lợi nhuận dự kiến $3$ triệu đồng/$1$ chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu tiêu thụ của thị trường sẽ không vượt quá $100$ chiếc tivi cả hai loại. Lợi nhuận lớn nhất mà cửa hàng có thể thu được là bao nhiêu triệu đồng (sau khi đã bán hết hàng)?

Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện, một chiếc ghế cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 công nhân, bộ phận hoàn thiện có 4 công nhân. Mỗi công nhân làm việc 8 giờ trong một ngày. Biết thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và số ghế tiêu thụ không quá 3,5 lần số bàn. Biết một chiếc bàn lãi 600 nghìn đồng, một chiếc ghế lãi 450 nghìn đồng. Hỏi trong một ngày xưởng cần sản xuất bao nhiêu chiếc bàn, bao nhiêu chiếc ghế để thu được tiền lãi cao nhất.

Câu 6 (0,5 điểm): Nhân dịp tết Dương lịch, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng. Xí nghiệp đã nhập về $600kg$ bột mì và $240kg$ đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần $120g$ bột mì, $60g$ đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần $160g$ bột mì và $40g$ đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng. Để đáp ứng nhu cầu thị trường đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất thì xí nghiệp phải sản xuất $m$ chiếc bánh nướng và $n$ chiếc bánh dẻo, với $m;n$ là các số tự nhiên. Tính giá trị $\frac{m+n}{6}$.

Một gia đình cần ít nhất 900 gam chất protein và 400 gam chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa 80\% protein và 20\% lipit. Thịt lợn chứa 60\% protein và 40\% lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1 600 gam thịt bò, 1 100 gam thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 250 000 đồng, 1kg thịt lợn là 120 000 đồng. Biết gia đình mua x kg thịt bò và y kg thịt lợn thì chi phí thấp nhất, tính $x+2y$.

Một gia đình cần ít nhất 900 gam chất protein và 400 gam chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa 80\% protein và 20\% lipit. Thịt lợn chứa 60\% protein và 40\% lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1 600 gam thịt bò, 1 100 gam thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 200 000 đồng, 1kg thịt lợn là 100 000 đồng. Biết gia đình mua $x$ kg thịt bò và $y$ kg thịt lợn thì chi phí thấp nhất, tính $x+y$.

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi ki-lô-gam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi ki-lô-gam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này mỗi ngày chỉ mua nhiều nhất là $1,6kg$ thịt bò và $1,1kg$ thịt lợn; giá tiền $1kg$ thịt bò là 250 nghìn đồng; $1kg$ thịt lợn là 160 nghìn đồng. Giả sử một ngày gia đình đó mua $x(kg)$ thịt bò và $y(kg)$ thịt lợn về sử dụng.

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi ki-lô-gam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi ki-lô-gam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này mỗi ngày chỉ mua nhiều nhất là $1,6kg$ thịt bò và $1,1kg$ thịt lợn; giá tiền $1kg$ thịt bò là 250 nghìn đồng; $1kg$ thịt lợn là 160 nghìn đồng. Giả sử một ngày gia đình đó mua $x(kg)$ thịt bò và $y(kg)$ thịt lợn về sử dụng.