Để trang trí một bảng gỗ hình chữ nhật có chiều dài dm và chiều rộng dm, người ta thiết kế một logo là hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính dm, tiếp xúc với ; hai đường cong là một phần của các đường parabol lần lượt có đỉnh là các điểm và parabol có trục đối xứng lần lượt là , với là trung điểm của (tham khảo hình vẽ).

Logo bảng gỗ hình chữ nhật ABCD

Phần logo được sơn màu xanh với chi phí đồng/dm và phần còn lại của bảng gỗ được sơn màu trắng với chi phí đồng/dm. Hỏi cần bỏ ra bao nhiêu nghìn đồng để trang trí bảng gỗ trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đáp án chính thức: 1923
Hướng dẫn giải chi tiết
Gắn hệ toạ độ với gốc toạ độ và các trục phù hợp để tính diện tích phần logo màu xanh (gồm diện tích nửa hình tròn và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các cung parabol). Tính được diện tích logo màu xanh xấp xỉ dm, diện tích phần màu trắng là dm. Tổng chi phí là nghìn đồng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Đợt 1 THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ (Mã Đề 121)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). ![Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/fa5cbe4a6f308
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau: ![Bảng xét dấu của f'(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/f
Xem →
Câu 10:Cho cấp số nhân (u n) có u 1 = -2 và u 2 = 6. Số hạng u 3 của cấp số nhân đã cho bằng
Xem →
Câu 11:Nếu a b = 3 và a c = -5 thì a (b 2 c 3) bằng
Xem →
Câu 12:Cho bảng thống kê doanh số bán hàng của 100 nhân viên ở một trung tâm thương mại trong một tuần như sau: | Doanh số (triệu đồng) | [20; 30)
Xem →
Câu 13:Trong một lô sản phẩm có 3 hộp loại I và 5 hộp loại II. Biết rằng trong mỗi hộp loại I có 97 sản phẩm tốt và 3 phế phẩm, trong mỗi hộp loại
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đài kiểm soát không lưu của sân bay đặt tại điểm O(0; 0; 0), đơn vị độ dài trên mỗi trục ứng với 1
Xem →
Câu 15:Cho hàm số f(x) = x - 1 x + 2 x.
Xem →
Câu 16:Cho hàm số y = f(x), hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: ![Đồ thị hàm số đạo hàm y = f'(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/ima
Xem →
Câu 17:Một xe ôtô chở khách du lịch có sức chứa tối đa 29 hành khách. Trong khu du lịch Đền Hùng, một đoàn khách gồm 40 người đang đi bộ và muốn th
Xem →
Câu 18:Để trang trí một bảng gỗ hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 8 dm và chiều rộng AD = 6 dm, người ta thiết kế một logo là hình phẳng giới hạ
Xem →
Câu 19:Một chiếc hộp có 50 viên bi, trong đó có 30 viên bi màu xanh và 20 viên bi màu đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau. Sau k
Xem →
Câu 20:Hình vẽ bên minh hoạ hình ảnh một toà nhà trong không gian với hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Biết OABC.DEFG là hình c
Xem →
Câu 21:Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 cm, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và số đo của góc nhị diện [B, SC, D] bằng
Xem →
Câu 22:Một cửa hàng điện tử dự định kinh doanh hai loại tivi: loại 50 inch và loại 55 inch với số vốn ban đầu không vượt quá 1,8 tỉ đồng. Giá nhập
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định (2.410 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên
Nếu và thì bằng:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên
Nếu thì bằng:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên
Cho hàm số và có đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ là . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đã cho bằng:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2025-2026 Cụm THPT - Bắc Ninh (Mã Đề 0101)
Gọi là nguyên hàm của hàm số , biết . Khi đó có kết quả là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Bà Rịa - Vũng Tàu
Tính tích phân I = bằng cách đặt t = e x , ta được
0
1+ e x

1 e e 1
tdt dt dt dt
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay