Trong một lô sản phẩm có $3$ hộp loại I và $5$ hộp loại II. Biết rằng trong mỗi hộp loại I có $97$ sản phẩm tốt và $3$ phế phẩm, trong mỗi hộp loại II có $95$ sản phẩm tốt và $5$ phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô sản phẩm đó một hộp, rồi từ hộp đó lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai sản phẩm.

Có 3 chiếc hộp. Hộp $A$ chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp $B$ chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp $C$ chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ.

Cho hai biến cố $A$, $B$ với $0<P(B)<1$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Giải bóng đá Ngoại hạng Anh là một giải đấu lớn nhất hành tinh có 20 đội tham gia. Hiện tại Manchester United xếp vị trí thứ 5. Trong trận tới nếu gặp đội xếp trên thì Manchester United có xác suất thắng là 0,2 ; xác suất thua là 0,5 . Nếu gặp đội xếp dưới thì Manchester United có xác suất thắng là 0,5 và xác suất thua là 0,3 . Bốc thăm ngẫu nhiên một đội đấu với Manchester United trong trận tới. Tính xác suất để Manchester United hòa trong trận tới (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(B)=0,8$, $P(A|B)=0,7$, $P\left(A|\overline{B}\right)=0,45$. Tính $P(A)$ kết quả bằng

Cho ba hộp giống nhau, mỗi hộp 7 bút chỉ khác nhau về màu sắc
Hộp thứ nhất : Có 3 bút màu đỏ, 2 bút màu xanh, 2 bút màu đen
Hộp thứ hai : Có 2 bút màu đỏ, 2 màu xanh, 3 màu đen
Hộp thứ ba : Có 5 bút màu đỏ, 1 bút màu xanh, 1 bút màu đen
Lấy ngẫu nhiên một hộp, rút hũ họa từ hộp đó ra 2 bút
Tính xác suất của biến cố A: “Lấy được hai bút màu xanh”

Nhà máy XYZ chuyên sản xuất linh kiện điện tử tiêu dùng phổ thông, quy trình hiện tại cho thấy tỷ lệ sản phẩm lỗi là 2\%. Để sàng lọc sản phẩm, nhà máy sử dụng một robot kiểm tra tự động. Robot này phát hiện đúng linh kiện lỗi với xác suất 85\%, tuy nhiên cũng có 5\% khả năng báo lỗi nhầm cho một linh kiện tốt. Giả sử một linh kiện được chọn ngẫu nhiên để kiểm tra.