Nếu ${\int }_1^{2}f(x)dx=1$ và ${\int }_1^{2}g(x)dx=-2$ thì ${\int }_1^2[f(x)-g(x)]dx$ bằng:

Nếu ${\int }_0^1[f(x)-3]dx=5$ thì ${\int }_0^{1}f(x)dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ luôn nhận giá trị dương và có đạo hàm đến cấp hai trên khoảng $(1;+\infty )$ đồng thời thỏa mãn các điều kiện $f(1)=f^{\prime }(1)=2$ và $[f^{\prime }(x){]}^2+f(x)\left[f^{\prime \prime }(x)-\frac{f^{\prime }(x)}{x}\right]=x(2x+1)$. Tính giá trị $f(2)$.

Nếu ${\int }_0^{1}f(x)dx=-2023$ và ${\int }_0^{1}g(x)dx=2022$ thì ${\int }_0^1[2022f(x)+2021g(x)]dx$ bằng

Nếu ${\int }_1^3[2f(x)+x]dx=5$ thì ${\int }_1^{3}f(x)dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm số liên tục trên $[a;b]$. Đẳng thức nào sau đây sai?

Nếu ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=-3$ và ${\int }_2^{5}f(x)\mathrm{d}x=5$ thì ${\int }_1^{5}f(x)\mathrm{d}x$ bằng