Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Một lớp có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh làm lớp trưởng và 1 học sinh làm lớp phó học tập?

Cho hai số nguyên dương $n,k$ ($k\le n$). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 người ta lập thành các số tự nhiên bé hơn 100. Gọi $A$ là biến cố “Số lập được là số lẻ”, $B$ là biến cố “Số lập được là số chẵn”.
a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ và $B$?
b) Hãy mô tả bằng lời biến cố $A\cup B$ và tính số kết quả thuận lợi cho biến cố $A\cup B$.
c) Người ta chọn một số bất kì trong những số trên. Tính xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5”.