Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Với mọi số tự nhiên $n,k$ thỏa mãn $1\le k\le n$, khẳng định nào sau đây là đúng?

Số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử $(1\le k\le n)$ bằng

Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi vận động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?

Cho 20 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm này?

Cho 20 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm này?

Một bó gồm 4 bông hồng và 6 bông cúc (các bông khác nhau). Số cách chọn ra cùng lúc 3 bông từ bó hoa trên sao cho có ít nhất 2 bông cúc là